17.2函数的图象（2.函数的图象） 教学课件--华师大版数学八年级（下）

(共17张PPT)
第17章 函数及其图象
17.2 函数的图象　
第17章 函数及其图象
2.函数的图象
学习目标
1.理解函数的图象是由许多点按照一定规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象．（重点）
2.通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题．（难点）
函数的表示方法
回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？
y＝60x；S= πr2．
列表法
图象法
解析式法
新课导入
如何在图中找到各个时刻的气温？
平面直角坐标系，横轴是t轴，表示时间；纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实际上给出了某日的气温T（℃）与时刻t（时）之间的函数关系．
例如，上午10时的气温是2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10，2）．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2 ．气温曲线上每一个点的坐标（t，T），表示时刻为t（时）的气温是T（℃） ．
新课导入
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成．图象上每一点的坐标（x，y）代表了函数的一对对应值．即点的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．
列表（所取的数值必须符合函数自变量的取值范围）;
描点（借助虚线在平面中正确描出对应的点）;
连线（必须用光滑的曲线连接起来）．
画出简单函数的图象的步骤是什么？
知识讲解
1.函数的图象
例1 画出函数 的图象．
　　分析：函数图象上的点一般来说有无数多个，要把每个点都作出来得到函数图象很困难，甚至是不可能的．所以我们常作出函数图象上的一部分点，然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象．要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点．为此，首先在自变量x的取值范围内，适当取一些自变量的值，并求出对应的函数值y ，那么以(x，y)为坐标的点就是函数图象上的点．为了表达方便，我们可以列表来表示x和y的对应关系．
知识讲解
　　解：取自变量的一些值，例如－3、－2、－1、0、1、2、3，计算出对应的函数值，列表表示：
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
　　由以上一系列有序实数对（坐标）在坐标系中描出对应点．
最后，用光滑的曲线连线，就可得函数的图象了．
知识讲解
画函数图象经过哪些步骤
画图象的步骤可以概括为三步：
列表、描点、连线，这种画函数图象的方法叫做描点法．
知识讲解
例2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）之间的函数关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷先上多少米？
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？
（4） 谁的速度大，大多少？
知识讲解
解：由图象可知：
（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，
因此小强让爷爷先上60米；
（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；
（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，
所以小强用了8分钟追上爷爷；
（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山
（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此，小强的速度大，大7米／分．
知识讲解
1．画函数图象的方法，可以概括为_______， _______ ，_______三步，通常称为_______ ．
2．若点A(a，－3)在函数y＝ 的图象上，则a＝____；
3 .下列各点M(1，2)，N(3， )，P(1，－1)，Q(－2，－4)中，在函数y＝ 的图象上的是__________.
列表
描点
连线
描点法
1
点N
当堂检测
4．如果点M在函数y＝x－1的图象上，则M点的坐标可以是(　　)
A．(－1，0) 　 B．(0，1) C．(1，0) D．(1，－1)
5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(　　)
C
D
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6. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是(　　)
B
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7、画出函数y= - 的图象．
解：列表如下：
x … -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 …
y … 1.5 2 3 6 … -6 -3 -2 -1.5 …
描点，
最后，用光滑的曲线连线，就可得函数的图象了．
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8、李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以100米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示．
（1）求a，b，c的值；
（2）求李老师从学校到家的总时间．
解：（1）李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，900÷45＝20(分)．a＝20，b＝1100，c＝20＋30＝50．
（2）20＋30＋11＝61(分)．答：李老师从学校到家共用61分钟． 　
当堂检测
课堂小结
1.函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值．
2.根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象．
3.通过实际问题的函数图象获取信息．