18.1平行四边形的性质（第1课时平行四边形的边、角性质） 教学课件--华师大版数学八年级（下）
文档属性
| 名称 | 18.1平行四边形的性质（第1课时平行四边形的边、角性质） 教学课件--华师大版数学八年级（下） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 19:23:57 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第18章 平行四边形
18.1 平行四边形的性质
第18章 平行四边形
第1课时 平行四边形的边、角性质
学习目标
1．理解平行四边形的概念．（重点）
2．发现平行四边形对边相等，对角相等的性质并能加以证明，能运用这些性质进行简单的计算和说理.（重、难点）
(墙砖)
(升降机)
(停车位)
(楼梯)
你还能列举生活中平行四边形形象的例子吗？
新课导入
1
2
4
5
3
8
9
6
7
你能从中找到平行四边形吗？
新课导入
A
B
C
D
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
对边：
AD和BC
AB和DC
对角：
∠A和∠C
∠B和∠D
表示：平行四边形ABCD
记作：“□ABCD”
读作：“平行四边形ABCD”
知识讲解
1.平行四边形
想一想：
除此之外，平行四边形的对边之间、对角之间还有什么数量关系呢
根据定义，我们可以知道平行四边形有什么性质
合作探究
参照课本P72的“试一试”画平行四边形.
步骤：
1. 任意画一条直线m；
2. 在直线m上任取一点A，在
直线m外任取一点B，连结AB；
3. 过点B作直线m的平行线n，
在直线n上任取点C；
4. 过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到□ABCD.
m
A
B
C
D
n
画一画
合作探究
请同学们把□ABCD剪下来，放在学案的空白处，并沿着□ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH．
剪一剪：
B
A
Ｄ
C
Ｆ
Ｅ
Ｈ
Ｇ
合作探究
各小组按下列步骤操作：
（1）在□ABCD中，连结AC、BD，
它们的交点记为点O．
（2）用图钉穿过点O，将□ABCD绕点O旋转180°.
（3）观察并思考以下问题：
①旋转后的平行四边形与另一个平行四边形是否重合？由此可知平行四边形具有什么样的对称性？
②由此你们能发现平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？
做一做：
E
F
H
G
O
A
B
C
D
合作探究
证明：连结BD.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的两组对边分别平行），
∴ ∠ABD= ∠CDB, ∠ADB= ∠CBD.
∵ BD=DB，
∴ △ABD≌△CDB(A.S.A.) .
∴ AB=CD，AD=CB.
1.证明: 平行四边形的对边相等.
D
A
B
C
已知： 如图，□ABCD .
求证：AB=CD，AD=CB.
想一想:证明边相等有哪些方法
2.证明: 平行四边形的对角相等.
平行四边形问题可以转化为三角形问题来解决
合作探究
例1 如图,在 □ABCD中，已知∠A=40°，求其它各个内角的度数．
平行四边形的邻角有什么关系
A
B
C
D
平行四边形的邻角互补.
例题讲解
解 ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠C =∠A = 40°.
∵ AD∥BC，
∴ ∠B = 180°－∠A = 180° － 40° = 140°，
∴ ∠D = ∠B = 140° .
变式1．已知： □ ABCD中， 若∠A＋∠C=80°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．
变式2．已知： □ ABCD中， 若∠B＝2∠A ，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．
例2 如图，在□ ABCD 中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长．
A
B
C
D
解:在□ ABCD 中，
AB=CD, AD=BC.
∵ AB=8，∴ CD=8.
又∵AB+BC+CD+AD=24，
∴ AD=BC=4.
变式1 如图：已知平行四边形ABCD周长等于16，AB：BC=3：5, 求平行四边形的各边长．
变式2 如图：已知平行四边形ABCD，CD=3cm,BC=5cm,AC=4cm, 求□ ABCD的面积．
例题讲解
试一试
如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。
你能发现什么结论？试说明其中的道理。
发现：这些垂线段的长度都相等。
平行线之间的距离处处相等.
已知: □ABCD.
1. 若AB+BC=10，则□ ABCD的周长为 .
2. 若∠A+∠C=100°，则∠B=____，∠C=____.
3. 若AD∶CD =3∶4，周长是42，则AB=____，BC=____.
4. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A. 1∶2∶3∶4 B. 1∶2∶2∶1
C. 1∶1∶2∶2 D. 2∶1∶2∶1
5. ∠A：∠B=5:4，则∠C、∠D的度数分别为（ ）
A. 100°和80° B. 100°和50°
C. 120°和60° D. 135°和45°
20
130°
50°
12
9
D
A
当堂检测
课堂小结
平行四边形
定义
性质
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
平行线之间的距离处处相等.
平行线的性质
第18章 平行四边形
18.1 平行四边形的性质
第18章 平行四边形
第1课时 平行四边形的边、角性质
学习目标
1．理解平行四边形的概念．（重点）
2．发现平行四边形对边相等，对角相等的性质并能加以证明，能运用这些性质进行简单的计算和说理.（重、难点）
(墙砖)
(升降机)
(停车位)
(楼梯)
你还能列举生活中平行四边形形象的例子吗？
新课导入
1
2
4
5
3
8
9
6
7
你能从中找到平行四边形吗？
新课导入
A
B
C
D
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
对边：
AD和BC
AB和DC
对角：
∠A和∠C
∠B和∠D
表示：平行四边形ABCD
记作：“□ABCD”
读作：“平行四边形ABCD”
知识讲解
1.平行四边形
想一想：
除此之外，平行四边形的对边之间、对角之间还有什么数量关系呢
根据定义，我们可以知道平行四边形有什么性质
合作探究
参照课本P72的“试一试”画平行四边形.
步骤：
1. 任意画一条直线m；
2. 在直线m上任取一点A，在
直线m外任取一点B，连结AB；
3. 过点B作直线m的平行线n，
在直线n上任取点C；
4. 过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到□ABCD.
m
A
B
C
D
n
画一画
合作探究
请同学们把□ABCD剪下来，放在学案的空白处，并沿着□ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH．
剪一剪：
B
A
Ｄ
C
Ｆ
Ｅ
Ｈ
Ｇ
合作探究
各小组按下列步骤操作：
（1）在□ABCD中，连结AC、BD，
它们的交点记为点O．
（2）用图钉穿过点O，将□ABCD绕点O旋转180°.
（3）观察并思考以下问题：
①旋转后的平行四边形与另一个平行四边形是否重合？由此可知平行四边形具有什么样的对称性？
②由此你们能发现平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？
做一做：
E
F
H
G
O
A
B
C
D
合作探究
证明：连结BD.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的两组对边分别平行），
∴ ∠ABD= ∠CDB, ∠ADB= ∠CBD.
∵ BD=DB，
∴ △ABD≌△CDB(A.S.A.) .
∴ AB=CD，AD=CB.
1.证明: 平行四边形的对边相等.
D
A
B
C
已知： 如图，□ABCD .
求证：AB=CD，AD=CB.
想一想:证明边相等有哪些方法
2.证明: 平行四边形的对角相等.
平行四边形问题可以转化为三角形问题来解决
合作探究
例1 如图,在 □ABCD中，已知∠A=40°，求其它各个内角的度数．
平行四边形的邻角有什么关系
A
B
C
D
平行四边形的邻角互补.
例题讲解
解 ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠C =∠A = 40°.
∵ AD∥BC，
∴ ∠B = 180°－∠A = 180° － 40° = 140°，
∴ ∠D = ∠B = 140° .
变式1．已知： □ ABCD中， 若∠A＋∠C=80°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．
变式2．已知： □ ABCD中， 若∠B＝2∠A ，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．
例2 如图，在□ ABCD 中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长．
A
B
C
D
解:在□ ABCD 中，
AB=CD, AD=BC.
∵ AB=8，∴ CD=8.
又∵AB+BC+CD+AD=24，
∴ AD=BC=4.
变式1 如图：已知平行四边形ABCD周长等于16，AB：BC=3：5, 求平行四边形的各边长．
变式2 如图：已知平行四边形ABCD，CD=3cm,BC=5cm,AC=4cm, 求□ ABCD的面积．
例题讲解
试一试
如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。
你能发现什么结论？试说明其中的道理。
发现：这些垂线段的长度都相等。
平行线之间的距离处处相等.
已知: □ABCD.
1. 若AB+BC=10，则□ ABCD的周长为 .
2. 若∠A+∠C=100°，则∠B=____，∠C=____.
3. 若AD∶CD =3∶4，周长是42，则AB=____，BC=____.
4. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A. 1∶2∶3∶4 B. 1∶2∶2∶1
C. 1∶1∶2∶2 D. 2∶1∶2∶1
5. ∠A：∠B=5:4，则∠C、∠D的度数分别为（ ）
A. 100°和80° B. 100°和50°
C. 120°和60° D. 135°和45°
20
130°
50°
12
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D
A
当堂检测
课堂小结
平行四边形
定义
性质
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
平行线之间的距离处处相等.
平行线的性质