10.4平移 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第10章 相交线、平行线与平移
10.4 平移
教学目标 1.通过实例认识平移，理解平移的概念. 2.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质． 3.会用平移的知识进行一些图案设计. 教学重难点 重点:平移的概念及性质． 难点:对平移性质的理解，应用平移性质解决问题及进行图案设计． 教学过程 导入新课 如图，传送带上的货物，随着传送带的运动，从一处被移动到另一处；吊车上的物体，随着吊车的运动被上下（或左右）移动，这些都反映了日常生活中，物体沿着某一方向平行移动的现象. （1） （2） 前面我们用直尺和三角板画平行线时，三角尺的位置变化，也反映了在平面内一个图形沿着一条直线平行移动的情况，今天我们就来深入学习一下这种现象. 探究新知 1.平移的概念 在平面内，一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.平移时，原图形上的所有点都沿着同一个方向移动相同的距离. 【注意】对平移的理解： (1)图形的平移必须具备两个基本条件：一是平移的方向；二是平移的距离． (2)图形平移的方向不限于是水平的． (3)平移的距离一般不能为0. (4)平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移． 原图形上一点A平移后成为点A ，这样的两点叫做对应点. 练一练：下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ） A．摆动的钟摆 B．在笔直的铁路上行驶的火车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃上雨刷的运动 【解析】选项A，C，D中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移；选项B符合平移的条件．故选B． 【注意】平移是图形整体沿某一直线方向移动，图形绕某一点的旋转不是平移． 2.平移的性质 【动手操作】 在一张硬纸上剪下一个四边形，按照教材133页的步骤进行操作. 【思考】 （1）学生在自己所画出的两个四边形中，找出四组对应点，连接这些对应点. （2）观察这些线段，它们的位置关系如何？数量关系呢？ 学生用平推三角尺方法验证这些线段是否平行，用刻度尺度量这些线段是否相等. 教师在黑板上板书学生的发现：AA′∥BB′∥CC′∥DD′，且AA′＝BB′＝CC′＝DD′. （3）学生再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面发现是否正确？ 【归纳】 （1）一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等. （2）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 练一练： 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′. 【解析】“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向，平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B′、C′，从而画出△A′B′C′. 【归纳】平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案．在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连． （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行(或在同一条直线上)且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点． 课堂练习 将图中的三角形ABC向右平移6格． 参考答案 分别作出点A，B，C三点向右平移6格后的对应点A′，B′，C′，再顺次连接即可． 【解】如图所示． 课堂小结 1.平移的概念 在平面内，一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.平移时，原图形上的所有点都沿着同一个方向移动相同的距离. 2.平移的性质 （1）一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等. （2）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 3.平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案．在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连． 布置作业 课本第138页习题10.4第1，2，3题. 板书设计 10.4 平移 1.平移的概念 在平面内，一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.平移时，原图形上的所有点都沿着同一个方向移动相同的距离. 2.平移的性质 （1）一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等. （2）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 3.平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案．在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连． 教学反思 教学反思 教学反思