6.2实数（第4课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第6章 实数
6.2实数　
第4课时 实数的大小比较
教学目标 1.能根据具体情况，初步学会比较两个实数的大小. 2.会用多种方法比较两个实数的大小. 教学重难点 重点: 初步学会比较两个实数的大小. 难点：探究多种方法比较两个实数的大小. 教学过程 导入新课 【问题1】有理数大小比较的法则是什么？ 【问题2】数轴上的点与什么一一对应？ （找学生回答） 探究新知 【探究】实数的大小比较的方法. 【方法1】利用数轴比较实数的大小. 【问题】利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？对实数也适用吗？ 学生回答：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大.也适用. 例 在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“＜”连接它们.. 【解】 由数轴上各点的位置，得＜＜＜＜＜. 【方法2】利用法则比较实数的大小. 【问题】两个有理数比较大小的法则是什么？这个结论在实数范围内也成 立吗？ 学生回答： 正数大于零，负数小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数较大. 两个负数，绝对值大的数反而小. 也成立. 【方法3】利用计算器求值比较实数的大小. 【问题】你会比较与的大小吗？ （学生讨论交流） 用计算器求得≈0.215，≈0.333，所以＜. 【方法4】作差比较法. 因为-＝＜0，所以＜. 【结论】比较两个实数的大小的方法有很多，除了上面讲到的方法外，还有作商法、倒数法等，要根据具体问题选择合适的方法进行比较. 课堂练习 1.比较下列各组中两个数的大小： （1） ，1.4 ； （2） ； （3）-2，． 2.若无理数a满足不等式1