7.2一元一次不等式（第1课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的概念及解法
教学目标 1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念. 2.会解简单的一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集. 3.通过类比一元一次方程的有关概念、解法来学习一元一次不等式的有关概念及解法，发展学生的类比推理能力. 教学重难点 重点：会解简单的一元一次不等式和用数轴表示不等式的解集. 难点：准确求出一元一次不等式的解集. 教学过程 导入新课 【问题】某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？ 【分析】设该公司增加的科研经费为万元，根据题意，得 . 板书上节三个问题得到的不等式： 1.（1）；（2）；（3） . 2. . 3. . 同学们，观察上述不等式，找出它们有何相同点？和其他不等式相比，有何不同？ 探究新知 1.含有一个未知数，未知数的次数为1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式. 【问题】1.请你找出一个数，使得不等式成立.2.你还能找出使上面不等式成立的其他数吗？能找到多少个？3.是不是所有的数都能使不等式成立？ 举例解答上面的问题，引导学生总结得出不等式的解和解集的概念. 一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解. 所有这些解的全体称为这个不等式的解集. 求不等式解集的过程，叫做解不等式. 【提示】不等式的解集与不等式的解的区别：解集是使不等式成立的未知数的取值范围，是所有解的集合.而不等式的解是使不等式成立的未知数的值，二者的关系是解集包含解，所有的解组成解集. 【回顾】解一元一次方程的过程： 去分母（等式基本性质2） 去括号（去括号法则） 移项（移项法则、等式基本性质1） 合并同类项（整式加减） 系数化为1（等式基本性质2） 2.类比一元一次方程的解法来研究一元一次不等式如何解. 例1 （1）解方程：；（2）解不等式：. 【解】（1）解方程独自完成. （2）去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， x系数化为1,得. 总结：解一元一次不等式的过程：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）未知数系数化为1. 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来. 【注意】（1）空心圆圈和实心圆点的使用，解集含等号时用实心圆点，不含等号时用空心圆圈；（2）小于（小于或等于）时向左，大于（大于或等于）时 向右. 例2 解不等式：. 【答案】. 将例1（2）和例2的最后一步（系数化为1）进行对比，强调不等式的两边同时乘以（或除以）一个数时，要先判断这个数的正负，再考虑运用不等式基本性质2还是性质3. 课堂练习 课本第30页练习第1，2，3题. 课堂小结 通过本节课的学习，我们学习了哪些知识？ 1.什么是一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式？ 2.解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同和不同的地方？ 3.不等式的解集如何在数轴上表示出来？ 布置作业 课本第32页习题7.2第1，2题. 板书设计 7.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的概念及解法 1.一元一次不等式的有关概念： （1）含有一个未知数，未知数的次数为1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式. （2）一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解. 所有这些解的全体称为这个不等式的解集. （3）求不等式解集的过程，叫做解不等式. 2.解一元一次不等式的过程： （1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）未知数系数化为1. 教学反思 教学反思 教学反思