7.2一元一次不等式（第3课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2 一元一次不等式
第3课时 一元一次不等式的实际应用
教学目标 1.能根据具体问题中的数量关系建立不等式模型，会用一元一次不等式解决实际问题. 2.通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决问题的经验. 3.在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成独立思考的习惯. 教学重难点 重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型. 难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法. 教学过程 导入新课 复习回顾 解下列不等式： （1）； （2）. 答案：（1）；（2）. 探究新知 例1 松山公园菊花展个人票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠.在人数不足20人的情况下，试问何时买20人的团体票比买个人票要便宜？（见课本第32页例3） 【分析】题目中的数量关系：购买团体票的钱少于购买个人票的钱.根据上述关系列出不等式求解. 【注意】可先假设为相等关系列方程，再改为不等关系列不等式.注意体会列不等式解决问题和列方程解决问题的关联和区别. 　 例2 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表： AB价格（万元/台）1512处理污水量（吨/月）250220
经预算：该企业购买设备的资金不高于130万元. （1）请你设计该企业的几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2 260吨，为了节约资金，应该选哪种购买方案？ 【解】（1）设购买A型号设备x台，则购买B型号设备台，根据题意，得， 解得， 由于x为正整数，所以x只能取1，2，3. 因此购买方案有三种：①购买A型号设备1台，B型号设备9台； ②购买A型号设备2台，B型号设备8台； ③购买A型号设备3台，B型号设备7台. （2）第①种方案：购买资金为123万元，处理污水量为2 230吨； 第②种方案：购买资金为126万元，处理污水量为2 260吨； 第③种方案：购买资金为129万元，处理污水量为2 290吨. 由以上计算知，应选第②种方案. 课堂练习 1.学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分.王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少答对多少题？ 2.一水果商某次按每千克4元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗.问该商家把售价定为多少时可以避免亏本？ 3.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6 000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. （1）若购买这批鱼苗共用了3 600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4 200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，应如何选购鱼苗？ 参考答案 1.解：设王林答对了x题，则 ， 解得. 受实际问题的限制，最后结果要取整数，所以王林至少答对18题. 2.解：设商家的售价为x元/千克，且设商家进货m千克，则 ， 解得， 所以售价不低于5元/千克可以不亏本. 3.解：设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾， （1）由题意，得， 解这个方程，得， . 答：甲种鱼苗购买4 000尾，乙种鱼苗购买2 000尾. （2）由题意，得， 解这个不等式，得， 即购买甲种鱼苗应不少于2 000尾. （3）由题意，得， 解得， 即购买甲种鱼苗应不超过2 400尾. 课堂小结 根据实际问题中的不等关系列出不等式，把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案. 布置作业 教材第32页练习第1，2，3题. 板书设计 7.2 一元一次不等式 第3课时 一元一次不等式的实际应用 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型. 教学反思 教学反思 教学反思