7.3一元一次不等式组（第1课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第7章 一元一次不等式与不等式组
7.3 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的概念及解法
教学目标 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集. 2.掌握解一元一次不等式组的过程，会解含分母的一元一次不等式组. 3. 逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想. 教学重难点 重点：会解一元一次不等式组. 难点：一元一次不等式组的解集和解法. 教学过程 导入新课 【问题】用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1 200吨到1 500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？ 设需要x分钟能将污水抽完，那么x分钟能抽污水30x吨，由题意，积存的污水在1 200吨到1 500吨之间，应有 像上面这样的方程应如何来解呢？ 探究新知 1. 再阅读教材第34页两个问题列出的方程，像这样,由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 一元一次不等式组 分别求这两个不等式的解集，得 同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分. 要求学生在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分. 如图, 公共部分是40和50之间的数(包括40和50), 记作. 这就是所列不等式组的解集. 问题的答案：大约需要40到50分钟能将污水抽完. 2.一元一次不等式组的解集的概念与解法 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组. 【解法】解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集. 例1 解不等式组： 【解】解不等式①,得x＜-1, 解不等式②,得x≤2, 在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图， 所以不等式组的解集是x＜-1. 例2 解不等式组： 【解】解不等式①，得x＞ ， 解不等式②，得x≤4. 在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图， 所以，原不等式组的解集为＜x≤4. 例3 解不等式组： 【解】解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x＞3. 在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图， 所以，原不等式组的解集为x＞3. 【总结】解一元一次不等式组的两个步骤： (1)求出这个不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集.(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解.) 【归纳】两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形. 设a＜b,那么 （1）不等式组的解集是x＞b； （2）不等式组的解集是x＜a； （3）不等式组的解集是a＜x＜b； （4）不等式组的解集是无解. 解集的规律：同大取大、同小取小 、大小小大中间找、大大小小找不到. 课堂练习 1.若不等式组的解为，则 ( ) A. B.m≥3 C. D. m≤3 2. 解不等式组： （1） （2） 3.求使方程组的解x，y都是正数的m的取值范围. 参考答案 1.B 2.（1）x＞1. (2) ≤x＜5. 3.＜m＜7 . 课堂小结 本节课我们学习了哪些内容？ 1.什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？ 2.解一元一次不等式组的步骤是什么？ 3.一元一次不等式组取解方法：利用数轴与口诀确定不等式组的解集. 布置作业 教材第35页练习第1，2题，第36页练习第1，2题 板书设计 7.3 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的概念及解法 1.一元一次不等式组的定义： 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组. 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 求不等式组解集的过程叫做解不等式组. 2. 解一元一次不等式组的一般步骤： (1)求出这个不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集.(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解.) 3.一元一次不等式组取解方法： （1）利用数轴确定不等式组的解集； （2）利用口诀确定不等式组的解集：同大取大、同小取小 、大小小大中间找、大大小小找不到. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思