8.1幂的运算（第1课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第8章 整式乘法与因式分解
8.1　幂的运算
第1课时　同底数幂的乘法
教学目标 1.理解同底数幂的乘法法则，并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算. 2.让学生在经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程中，发展合情推理与演绎推理的能力. 教学重难点 重点: 正确理解并应用同底数幂的乘法法则. 难点：探索同底数幂的乘法的过程. 教学过程 导入新课 【问题】我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×次运算，问它工作1 h（3.6×103 s）可进行多少次运算？ （让学生做，然后交流） 2.57×1015 ×3.6×103 ＝2.57×3.6×1015 × 103 ＝？ 师：式子1015×103如何计算？1015×103表示的意义是什么？1015×103 这个算式具有什么特点？ 探究新知 师：观察下列各个算式，说出它们的共同特征： （1）；（2）；（3）；（4）. 【归纳】上述各个式子具有的共同特征： （1）每个式子只涉及乘法；（2）每个因式都是幂的形式；（3）每个式子中的幂底数相同. 具有上述特征的式子简称为同底数幂相乘或同底数幂的乘法. 师：先完成下表： 算式运算过程结果22×232×2×2×2×225103×104a2·a3a4·a5
观察上表，发现同底数幂运算有什么规律？（底数如何变化？指数如何变化？） （让学生就这个问题展开探讨，然后交流） 你能计算吗？请试试看. ＝ ＝ ＝ am+n. 由此得出同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）： ＝ am+n（m,n都是正整数）. 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 【想一想】当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如： am·an·ap ＝ . 例1 计算： 【解】（1）＝＝. （2）＝＝＝. （3）＝＝. （4）＝＝＝. am·an ＝am+n （m，n都是正整数），反之亦成立， 即am+n ＝ am·an. 例2 已知10a＝5,10b＝6，求10a+b的值. 【解】10a·10b＝10a+b ＝5×6＝30. 课堂练习 1.计算： （1）x10 · x； （2）10×102×104； （3）x5 ·x ·x3； （4）y4·y3·y2·y. 2．下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5＝ 2b5 （ ） （2）b5 + b5 ＝ b10 （ ） （3）x5 ·x5 ＝ x25 ( ) （4）c · c3 ＝ c3 ( ) 参考答案 1.(1). (2). (3). (4). 2.(1) (2) 2 (3) (4) 课堂小结 同底数幂的乘法的运算性质am · an＝ am+n (m，n都是正整数). 布置作业 课本第46页练习第1，2题. 板书设计 8.1　幂的运算 第1课时　同底数幂的乘法 同底数幂的乘法的运算性质am · an＝ am+n (m，n都是正整数). 教学反思 教学反思 教学反思