8.1幂的运算（第4课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第8章 整式乘法与因式分解
8.1 幂的运算
第4课时 零次幂与负整数次幂
教学目标 1. 经历探究零次幂与负整数次幂的过程，了解零次幂与负整数次幂的意义. 2. 会利用零次幂与负整数次幂的意义进行相关运算. 教学重难点 重点: 零次幂和负整数次幂的运算. 难点：理解零次幂和负整数次幂. 教学过程 导入新课 【问题1】完成下列表格： 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法 公式表示
【问题2】当时，你会计算吗？ 探究新知 1.零次幂 计算下列式子： ； ； . 如果将上述各式写成同底数幂的除法形式（例如），并比较上述计算的结果，你有什么发现？ 【归纳】任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，即. 【思考】如果，你能求出x的取值范围吗？ 试一试：判断正误，并将错误的过程加以改正. （1）任何数的零次幂都等于1（ ）； （2）任何数的零次幂都等于零（ ）； （3）同底数幂的除法只能在被除式的幂指数大于除式的幂指数时进行（ ）. 2.负整数次幂 完成下列表格： 算式按分式约分运算按同底数幂除法运算
从上述完成的表格中，你发现什么规律？ 【归纳】任何一个不等于零的数的（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.即： . 正整数次幂的运算性质同样适用于零次幂和负整数次幂，我们再遇到计算时，就不必限制m＞n了. 例 计算： ； ； . 【解】. . . 课堂练习 计算： ； （2）； （3）； （4） 参考答案 （1）. （2）-27. （3）. （4）1. 课堂小结 1.任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，即. 2.任何一个不等于零的数的（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.即： . 布置作业 课本第53页练习第1，2，3题. 板书设计 8.1 幂的运算 第4课时 零次幂与负整数次幂 1.任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，即. 2.任何一个不等于零的数的（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.即： . 教学反思 教学反思