8.3完全平方公式与平方差公式（第3课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第8章 整式乘法与因式分解
8.3 完全平方公式与平方差公式
第3课时 乘法公式的应用
教学目标 1.能运用完全平方公式和平方差公式进行混合运算，培养学生综合运用知识的能力．
2.培养学生对知识的迁移意识,提高学生观察、分析、反思的能力,从而体会乘法公式的应用价值. 教学重难点 重点: 熟练地利用平方差、完全平方公式进行混合运算． 难点：灵活运用乘法公式． 教学过程 导入新课 【问题】 1.完全平方公式的结构特点是怎样的？ 2.什么是平方差公式？ 探究新知 引导学生复习乘法公式的内容. 回顾 1.完全平方公式 . 可巧记为“首平方，尾平方，积的两倍夹中央”. 2.完全平方公式的变形 （1）. （2）. （3）. （4）. 3.平方差公式 . 4.平方差公式的变形 （1）位置变化. （2）符号变化. （3）系数变化. （4）指数变化. （5）增项变化 例1 运用完全平方公式计算： （1）（a+b+c)2. （2）(a-b)3. 【分析】（1）将三项中的其中两项看作一个整体，利用完全平方公式进行求解. （2）将三次方变成一个完全平方和多项式的积的形式. 【解】（1）（a+b+c）2 ＝[（a+b）+c] 2 ＝（a+b） 2+2（a+b）c+c2 ＝a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 ＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. （2）（a-b）3 ＝（a-b）（a-b）2 ＝（a-b）（a2-2ab+b2） ＝a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 ＝a3-3a2b+3ab2-b3. 例2 计算：（1）(x+y-1)(x-y-1). （2）(a-b-2c)(a+b+2c). 【分析】先将三项中的其中两项看作一个整体，利用平方差公式得到平方差的形式，再利用完全平方公式进行求解. 学生板演，老师指出问题. 课堂练习 用乘法公式计算： （1）(2m+5)(2m-5)(4m2-25). （2）(3a+1)2(3a-1)2. （3）(a-3b+c)2. 参考答案 （1） （2） （3） 课堂小结 灵活运用乘法公式进行乘法计算. 布置作业 课本第71页练习. 板书设计 8.3 完全平方公式与平方差公式 第3课时 乘法公式的应用 完全平方公式 . 平方差公式 . 教学反思 教学反思