8.4因式分解（第4课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第8章 整式乘法与因式分解
8.4 因式分解
第4课时 分组分解法
教学目标 1.通过学习因式分解，初步体验因式分解的作用．
2.经历将不同形式的多项式分解因式的过程，学会选择恰当方法将多项式进行因式分解. 3.能总结出运用分组分解法分解因式的一般步骤. 教学重难点 重点: 理解并掌握运用分组分解法分解因式的一般步骤． 难点：能熟练运用分组分解法进行因式分解并解决问题． 教学过程 导入新课 【问题1】我们学习了哪些因式分解的方法？ 【问题2】把下列多项式分解因式. （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 探究新知 通过上述操作，你获得哪些经验？ 【归纳】将多项式分解因式时，如果多项式含有公因式，首先要提取公因式，然后尝试运用公式法分解因式. 在进行多项式的因式分解时，如果提公因式法和公式法无法达到分解因式目的，那么，常常将多项式适当分组，然后通过将小组内分解后，再运用提公因式法或运用公式法来达到分解因式的目的，这种分解因式的方法叫做分组分解法. 【思考】对于多项式可按如下方式分组，并进行因式分解. 解： ＝ 分组[] ＝ 小组内分解因式 ＝. 提公因式 例 分解因式： （1）； （2）. 【解】 【归纳】分解因式一般分为以下几个步骤： （1）尝试用提公因式法分解因式； （2）尝试运用公式法分解因式； （3）尝试分组分解法分解因式； （4）检查因式分解是否彻底. 课堂练习 1.已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2+2b2+c2-2b(a+c)＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由. 2.已知，求的值.. 参考答案 △ABC是等边三角形. 2.10. 课堂小结 1.在进行多项式的因式分解时，如果提公因式法和公式法无法达到分解因式的目的，那么常常将多项式适当分组，然后通过将小组内分解后，再运用提公因式法或运用公式法来达到分解因式的目的，这种分解因式的方法叫做分组分解法. 2.分解因式一般分为以下几个步骤： （1）尝试用提公因式法分解因式；（2）尝试运用公式法分解因式； （3）尝试分组分解法分解因式；（4）检查因式分解是否彻底. 布置作业 课本第77页练习. 板书设计 8.4 因式分解 第4课时 分组分解法 一、分组分解法因式分解 二、例题 三、巩固练习 四、小结 教学反思 教学反思