9.1分式及其基本性质（第3课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第9章 分 式
9.1 分式及其基本性质　
第3课时 分式的约分
教学目标 1.了解分式约分的概念，掌握分式约分的方法. 2.了解最简分式的概念，知道约分的结果是最简分式或整式. 3.会依据符号法则处理分式中的负号. 教学重难点 重点: 利用分式的基本性质，将分式进行约分化简. 难点：分式约分中符号的处理、公因式的确定. 教学过程 导入新课 【问题1】分式的基本性质是什么？ 【问题2】观察：下列式子是怎样从左边得到右边的，根据是什么 ；. 【归纳】我们把分数的这种变形叫做分数的约分，有时也叫化简分数.分数的约分约去的是分子、分母的最大公约数.分数约分后是最简分数或整数. 【问题3】前面我们讲了数与式是互通的，分数能进行约分，那分式能否约分？若能又该怎样约分呢？ 探究新知 【探究1】约分 【问题1】观察下列式子是怎样从左边到右边的，根据是什么？ ；. 【问题2】对比分数，我们可以把分式的这种变形叫做什么？ 【归纳】1.我们把分式的这种变形叫做分式的约分，有时也叫化简分式. 2.分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形. 3.分式约分的依据是分式的基本性质. 例1 约分： （1） ； （2）；（3） ；（4）. 【分析】①公因式的确定与因式分解的公因式的确定一样.分为系数、相同的字母、相同字母的最低次幂三部分来确定. ②约分最关键的是把公因式约去，所以公因式的确定是最主要的. 【解】（1） （2） （3） （4） 【归纳】（1）如果分子、分母都是单项式，约去系数的最大公约数，然后再约去分子、分母中相同因式的最低次幂. （2）若分子、分母中含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母的所有公因式. （3）约分过程中，有时还需要运用分式的符号法则，使最后的结果简洁. 【探究2】符号法则 想一想：下列等式成立吗？为什么？ ＝；＝＝-. 先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：（板书）分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. （1）；（2）；（3）. 【解】（1）. . . 【探究3】最简分式 像这样，分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式. 【归纳】与分数约分类似，分式的约分也要彻底，通常是把分式化成最简分式或整式. 课堂练习 1.约分： （1）；（2）；（3）；（4）. 2.约分： （1）；（2）；（3）. 参考答案 1.（1）；（2）；（3）-2ab；（4）. 2.（1）；（2）；（3）. 课堂小结 归纳： 布置作业? 课本第94页习题9.1第6，7题. 板书设计 9.1 分式及其基本性质　 第3课时 分式的约分 1.分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形. 2.最简分式：分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式. 教学反思 教学反思 教学反思