9.2分式的运算（第1课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第9章 分 式
9.2 分式的运算　
第1课时 分式的乘除
教学目标 1.理解并掌握分式的乘除法则，能运用法则进行运算. 2.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性. 教学重难点 重点: 掌握分式的乘除运算法则. 难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 教学过程 导入新课 【问题1】 一个长方体容器的容积为V，底面的长为a宽为b，当容器内的水占容积的时，水高多少 结论1：长方体容器的高为，水高为. 【问题2】大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 结论2：大拖拉机的工作效率是公顷/天， 小拖拉机的工作效率是公顷/天， 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍. 上面出现的式子和分别是分式的乘法和除法，如何进行运算呢？ 探究新知 【探究】分式乘除的法则 （1）观察下列分数的乘除运算： 猜一猜与同伴交流. （2）任给下面式子中a，b，c，d一组数值，如a＝2，b＝3，c＝-2，d＝-3，求下面两式子的值，从中你能得出什么结论？ 经观察、类比不难发现 由学生自己归纳总结出分式乘除的法则： 【归纳1】两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母. 用符号语言表达：. 【归纳2】两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 用符号语言表达：. 例1 计算： （1）　　（2）.　　　　 【解】（1）＝. （2） ＝ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 例2 计算：. 【解】 ＝＝ ＝＝. 注意：本题也可以先约分再相乘，使运算简化. 【总结】①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分. ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 课堂练习 1.请你填一填： （1）·＝________；（2）÷＝________． 2.计算：÷. 参考答案 1.（1）- （2） 2.. 课堂小结 1.分式乘除的法则. 2.分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 布置作业? 课本第103页习题9.2第1，2题. 板书设计 9.2 分式的运算　 第1课时 分式的乘除 分式乘除的法则： （1）两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母. （2）两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 2.分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 教学反思 教学反思 教学反思