9.2分式的运算（第4课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第9章 分 式
9.2 分式的运算　
第4课时 异分母的分式加减
教学目标 1.理解分式的通分，最简公分母的概念，会确定几个异分母分式的最简公分母. 2.理解异分母分式的加减法则，能对分母是单项式或简单的多项式的异分母分式进行加减运算. 教学重难点 重点: 确定最简公分母并正确通分. 难点：分母是多项式的异分母分式的通分. 教学过程 导入新课 情景：（出示图片） 台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以台风中心移动速度的4倍向A市前进，已知A，B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城，若能赶到，提前了几分钟，若不能赶到，还差几分钟？ 分析：由题意可列式子：-. 让学生说出与上节课的分式加减有何不同？（学生应该能说出：异分母）从而引出课题. 探究新知 【探究1】通分 计算：-. 【问题1】这是什么运算？怎么做的？关键是什么？ 【问题2】类似地，你能完成下面的计算吗？ （1）+ ； (2)- . 【问题3】你以什么作为公分母？ 在师生互动的过程中归纳总结出通分的概念： 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减. 例1 通分： （1） （2） 【解】（1）3a2b，4ab2，12ab中系数的最小公倍数为12，字母a的最高次幂为a2，字母b的最高次幂为b2，故公分母为12a2b2. 通分后分别为： （2）x2-y2＝（x-y）（x+y）， x2+2xy+y2＝（x+y）2， x2+xy＝x（x+y）， 故公分母为x（x+y）2（x-y）. 通分后分别为： 【问题1】分式通分的依据是什么？ 分式的基本性质. 【问题2】如何确定公分母？ （先让学生充分讨论，然后让学生归纳，可能学生归纳不是很完全，但只要学生回答地有点正确，教师应该给予肯定，最好教师与学生一起归纳） 通分时通常取各分母所有因式的最高次幂的积为公分母.这样的公分母也称为最简公分母. 在求最简公分母时应注意：（1）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（2）当分母是多项式时，一般应先分解因式. 【探究2】异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分数后再加减. 例2 计算： （1）；　　（2）. 【解】（1）＝. （2） ＝ ＝ ＝. 把主动权让给学生，先让学生自己计算，当学生遇到困难时，适当提示. 【问题1】异分母分式加减的一般步骤是什么？ 【问题2】在解第（2）题时与第（1）题有什么不同的地方？（待学生回答后） 【归纳】解题步骤：（1）确定最简公分母； （2）通分； （3）加减计算（结果要最简）. 课堂练习 1.分式的最简公分母是 . 2.计算：++1. 参考答案 1.（x+2）(x-2) 2.. 课堂小结 本节课学习了通分和异分母的分式加减运算.异分母的分式可以转化为同分母的分式进行运算，其中蕴含了转化的思想. 布置作业? 课本第104页习题9.2第6题. 板书设计 9.2 分式的运算　 第4课时 异分母的分式加减 1.把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分. 教学反思 教学反思 教学反思
2.异分母分式加减的一般步骤： （1）确定最简公分母. （2）通分. （3）加减计算.（结果要最简）