9.3分式方程（第3课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第9章 分 式
9.3 分式方程
第3课时 分式方程的实际应用
教学目标 1.会列分式方程解决比较简单的实际问题并能检验根的合理性. 2.使学生能类比列一元一次方程解应用题的步骤总结得出列分式方程解应用题的一般步骤. 3.了解含字母系数的分式方程的解法，以生活为载体，提高学生运用方程思想解决问题的能力． 教学重难点 重点：分式方程的实际应用． 难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果． 教学过程 导入新课 列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ 1．审； 2．设； 3．列； 4．解； 5．答. 探究新知 例1 有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为R1，R2，总电阻阻值为R，三者的关系为： 如果已知R1，R2，求R. 【分析】在这个问题中，将上述等式可以看成是关于字母 R 的分式方程，而把字母 R1，R2 看成是已知数. （选两名学生上黑板板演，其余同学独立尝试，解完后与老师一块分析公布答案） 例2 七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？ 【解】设乙班每天植树x棵，那么甲班每天植树（x+10）棵，甲班完成任务需天，乙班完成任务需天. 要求同时完成任务，即x应满足下列等式： 解方程，得 x＝40. 检验：x＝40是原方程的根. 此时x+10＝50. 因而，当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务. 【总结】列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程； （5）检验根是否为增根，以及看方程的解是否符合题意； （6）写出答案（要有单位）. 注意：验根时除了注意根是否为原分式方程的增根，还要看是否满足实际意义. 课堂练习 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有的房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）每年有多少间房屋出租？ （2）这两年每间房屋的租金各是多少？ 参考答案 解：（1）设每年有x间房屋出租，则 . 解得x＝12. 检验：x＝12是原方程的根， 所以原方程的解为x＝12. 答：每年有12间房屋出租. （2）设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（）元，根据题意，得 . 解得. 检验：是原方程的根，且符合题意， 所以. 答：第一年每间房屋的租金为8 000元，第二年每间房屋的租金为8 500元. 课堂小结 通过本节课的学习，我们学习了哪些知识？ 列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程； （5）检验根是否为增根，以及看方程的解是否符合题意； （6）写出答案（要有单位）. 布置作业 课本第109页习题9.3第1，2，5题． 板书设计 9.3 分式方程 第3课时 分式方程的实际应用 列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程； （5）检验根是否为增根，以及看方程的解是否符合题意； （6）写出答案（要有单位）. 教学反思 教学反思 教学反思