20.1平均数（第1课时 平均数的意义） 教学课件--华师大版数学八年级（下）
文档属性
| 名称 | 20.1平均数（第1课时 平均数的意义） 教学课件--华师大版数学八年级（下） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 19:24:03 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第20章 数据的整理与初步处理
20.1 平均数
第20章 数据的整理与初步处理
第1课时 平均数的意义
学 习 目 标
1．理解平均数的概念和意义． （重点）
2．会计算一组数据的算术平均数．（难点）
3．能利用计算器计算一组数据的平均数.（重点）
下表是某户居民2010年全年的水费用缴纳情况（每两月计费一次）, 请你帮这户居民算算：平均每月缴纳水费多少元？
月 份 2 4 6 8 10 12
电话费 (元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60
月平均
19.95
你发现水费缴纳总量、月数、平均月缴纳水费这三者的关系吗？
新课导入
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
公式表示:
设有一组数据x1, x2, x3, ··· , xn,
则该组数据的算术平均数为:
知识讲解
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图
反映的是植树量与人数之间的关系. 你能从图中获得什么
信息？
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人
数
0
提示：
(1)总共有多少人参加
本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？
例题讲解
解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）；
（2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155(棵）；
（3）平均每人植树 .
例题讲解
3
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棵数
12
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8
6
4
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0
人
数
0
例2 丁丁所在的初二（1）班共有学生40人.图2是该校初二年级各班学生人数分布情况.
（1）请计算该校初二年级每班平均学生人数；
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.
解:
（1）该校初二年级总人数是:
40÷20%=200(人)，
每班平均人数是:
200÷5=40(人)，
班级人数是:
2班: 200×23%=46(人)，
3班: 200×20%=40(人)，
4班: 200×18%=36(人)，
5班: 200×19%=38(人).
例题讲解
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
(2)根据上面数据制作各班学生人数的条形统计图.
人
数
40
班级
1班
2班
3班
4班
5班
46
40
34
38
超出平
均线的数
量和与低
于平均线
的数量和
相 等
例题讲解
1、按 打开计算器；
ON
2、按 ，启动“单变量统计”计算功能；
MODE
2
1
4、 ，计算出这组数据的平均数．
SHIFT
1
(STAT)
4
2
=
3、 ，输入所有数据；
x1
=
=
AC
x2
=
x3
=
…
注意：不同品牌型号的计算器操作步骤不同，请参阅说明书，按一定的顺序输入即可．
用计算器计算平均数的按键顺序如下：
知识讲解
注意：
用统计方法计算平均数时，若发现输入错误时，必须清零后重新输入，而不能通过追加一个数来修正数据．
当数据个数很多时，用计算器计算平均数显得非常简便．我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果．
知识讲解
例3 用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（ ）
A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20
B
解析：
借助计算器，先按ON打开计算器，再按MODE21，然后把你要求平均数的数据输进去，之后按AC键，再按键SHIFT 142=，就会出现平均数的数值．
例题讲解
例4 设一组数据，，…，的平均数为，求下列各组数据的平均数：
(1) ＋3，＋3，…，＋3；
(2)2，2，…，2.
解：∵一组数据，，…， 的平均数是，
∴＝ (++ ＝，即++ ＝.
(1)∵ ++ ＝，
∴ 3+＋3＋ ＋3＝＋3，
∴ ＋3,＋3， ， ＋3的平均数是＋3)＝＋3.
(2)∵ ++ ＝，
∴ +2+ 2＝，
∴ +2+ 2的平均数是＝2.
例题讲解
2.一组数据x1、x2、…、x的平均数是 ， 则(x1- )
+(x2- ) +…+(xn- ) =
1、已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6， 0，3，它们的平均数是5，那么x等于（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
B
0
当堂检测
3、某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：
评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分 8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4 8.6 8.5 8.2
（1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
（2）在这10个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？
8.36，不能反映其设计水平
5号、6号
1. 算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况.各数据对平均数的上下偏差的总和为零(就是高出的和等于低落的和).
4. 计算器操作: 统计功能使用.
课堂小结
第20章 数据的整理与初步处理
20.1 平均数
第20章 数据的整理与初步处理
第1课时 平均数的意义
学 习 目 标
1．理解平均数的概念和意义． （重点）
2．会计算一组数据的算术平均数．（难点）
3．能利用计算器计算一组数据的平均数.（重点）
下表是某户居民2010年全年的水费用缴纳情况（每两月计费一次）, 请你帮这户居民算算：平均每月缴纳水费多少元？
月 份 2 4 6 8 10 12
电话费 (元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60
月平均
19.95
你发现水费缴纳总量、月数、平均月缴纳水费这三者的关系吗？
新课导入
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
公式表示:
设有一组数据x1, x2, x3, ··· , xn,
则该组数据的算术平均数为:
知识讲解
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图
反映的是植树量与人数之间的关系. 你能从图中获得什么
信息？
3
4
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棵数
12
10
8
6
4
2
0
人
数
0
提示：
(1)总共有多少人参加
本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？
例题讲解
解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）；
（2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155(棵）；
（3）平均每人植树 .
例题讲解
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棵数
12
10
8
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人
数
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例2 丁丁所在的初二（1）班共有学生40人.图2是该校初二年级各班学生人数分布情况.
（1）请计算该校初二年级每班平均学生人数；
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.
解:
（1）该校初二年级总人数是:
40÷20%=200(人)，
每班平均人数是:
200÷5=40(人)，
班级人数是:
2班: 200×23%=46(人)，
3班: 200×20%=40(人)，
4班: 200×18%=36(人)，
5班: 200×19%=38(人).
例题讲解
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40
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(2)根据上面数据制作各班学生人数的条形统计图.
人
数
40
班级
1班
2班
3班
4班
5班
46
40
34
38
超出平
均线的数
量和与低
于平均线
的数量和
相 等
例题讲解
1、按 打开计算器；
ON
2、按 ，启动“单变量统计”计算功能；
MODE
2
1
4、 ，计算出这组数据的平均数．
SHIFT
1
(STAT)
4
2
=
3、 ，输入所有数据；
x1
=
=
AC
x2
=
x3
=
…
注意：不同品牌型号的计算器操作步骤不同，请参阅说明书，按一定的顺序输入即可．
用计算器计算平均数的按键顺序如下：
知识讲解
注意：
用统计方法计算平均数时，若发现输入错误时，必须清零后重新输入，而不能通过追加一个数来修正数据．
当数据个数很多时，用计算器计算平均数显得非常简便．我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果．
知识讲解
例3 用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（ ）
A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20
B
解析：
借助计算器，先按ON打开计算器，再按MODE21，然后把你要求平均数的数据输进去，之后按AC键，再按键SHIFT 142=，就会出现平均数的数值．
例题讲解
例4 设一组数据，，…，的平均数为，求下列各组数据的平均数：
(1) ＋3，＋3，…，＋3；
(2)2，2，…，2.
解：∵一组数据，，…， 的平均数是，
∴＝ (++ ＝，即++ ＝.
(1)∵ ++ ＝，
∴ 3+＋3＋ ＋3＝＋3，
∴ ＋3,＋3， ， ＋3的平均数是＋3)＝＋3.
(2)∵ ++ ＝，
∴ +2+ 2＝，
∴ +2+ 2的平均数是＝2.
例题讲解
2.一组数据x1、x2、…、x的平均数是 ， 则(x1- )
+(x2- ) +…+(xn- ) =
1、已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6， 0，3，它们的平均数是5，那么x等于（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
B
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当堂检测
3、某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：
评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分 8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4 8.6 8.5 8.2
（1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
（2）在这10个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？
8.36，不能反映其设计水平
5号、6号
1. 算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况.各数据对平均数的上下偏差的总和为零(就是高出的和等于低落的和).
4. 计算器操作: 统计功能使用.
课堂小结