10.1相交线（第2课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第10章 相交线、平行线与平移
10.1 相交线
第2课时 垂线的概念、画法及性质
教学目标 1．了解垂线的概念. 2．理解垂线的性质. 3．会用三角尺过一点画已知直线的垂线． 教学重难点 重点：垂线的概念、性质和画法． 难点：画已知线段和射线的垂线． 教学过程 导入新课 如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b.当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？ 特殊情况是当∠＝90°时， 其余的三个角的度数也都是90°，依据是对顶角相等和邻补角互补. 探究新知 （一）垂线的概念 在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足. 如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD，垂足为O. 显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成90°的情况. 在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的，如： 你能再举一些其他的例子吗？ 思考：下面所叙述的两条直线是否垂直？ 1．两条直线相交所成的四个角相等； 2．两条直线相交，有一组邻补角相等； 3．两条直线相交，对顶角互补. 结论：都是垂直的. （二）垂线的画法及性质 操作：学生用三角尺画已知直线l的垂线.（三个学生到黑板上画，下面学生评论是否正确） (引导学生自己总结用三角尺画垂线的步骤) 过一点画已知直线的垂线分两种情况进行，（1）点在直线上，（2）点在直线外.用直角三角尺画垂线可概括为：一靠（线），二过（点），三画（线）. 思考： （1）画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ （2）经过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画几条？ （3）经过直线l外的一点B画l的垂线，这样的垂线能画几条？ 由画图可知： （1）可以画无数条； （2）可以画一条； （3）可以画一条. 结论：经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（基本事实）. 注意： （1）“有”指存在，“只有”指唯一. （2）“过一点”中的“点”在直线上或在直线外. 课堂练习 课本第120页练习第1题. 课堂小结 通过本节课的学习，我们学习了哪些知识？ 1．垂线的概念，垂直的表示. 2．垂直的性质. 3．垂线的画法. 布置作业 课本第121页习题10.1第3题. 板书设计 10.1 相交线 第2课时 垂线的概念、画法及性质 1.垂线的概念： 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 2.垂线的画法：一靠（线），二过（点），三画（线）. 3.垂线的性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 教学反思 教学反思 教学反思