10.2平行线的判定（第2课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第10章 相交线、平行线与平移
10.2 平行线的判定
第2课时 同位角、内错角、同旁内角
教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念．
2.能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角. 教学重难点 重点: 从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念． 难点：在具体图形中灵活运用概念识别同位角、内错角、同旁内角． 教学过程 导入新课 【问题】 1.在“两条直线a和c相交”的几何图形中，我们得到除平角外还有什么角？ 答：有对顶角、邻补角，它们都是描述角与角的位置关系的. 2.现进行图形变式，增加第三条直线b，如图所示,发现了什么？ 答：从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展. 探究新知 同位角、内错角、同旁内角的概念 如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角. 我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系. （1）共同探索同位角的概念 【探究】如图，∠1与∠5具有什么样的位置关系？ 先观察上面的8个角，它们是两条直线被第三条直线所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系： ①它们在被截直线a、b的什么位置？ ②它们在截线c的什么位置？ 【归纳】学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做同位角.并完整叙述：∠1与∠5是直线a、b被直线c所截得到的一对同位角.（在图中把∠1与∠5分离出来） ③还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来） ④分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？ 同位角形如字母“F”. （2）小组合作探索内错角、同旁内角的位置特征 【探究】类比上面的探索过程，小组合作完成∠3与∠5、∠3与∠6 的位置关系，班级交流规范说法后，再统一给出名称. 【归纳】直线a、b被第三条直线c所截，则∠3与∠5都在直线a和b之间且位于直线c两旁，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.同样∠3与∠6都在直线a和b之间且位于直线c同旁，具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角. 内错角形如字母“N”. 同旁内角形如字符“匚 ”. 练一练 （1）用概念寻找生活中的同位角、内错角、同旁内角（发现）. ①图中可以看成是哪两条直线被哪条直线所截？ ②哪些角成同位角、内错角、同旁内角？ （2）用概念识别两个角是不是同位角、内错角、同旁内角，展示如上图两个图形，思考： ①∠1与∠2是不是同位角、内错角、同旁内角？ ②如果是，找出是哪两条直线被哪条直线所截形成的. 课堂练习 如图，直线DE，BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？ 参考答案 解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同侧，在截线AB的同侧. （2）如果∠1＝∠4，又因为∠2＝∠4，所以∠1＝∠2；因为∠3+∠4＝180°，又∠1＝∠4，所以∠1+∠3＝180°，即∠1与∠3互补. 课堂小结 1.同位角的概念：在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做同位角. 2.内错角的概念：在被截直线之间且截线的两旁的一对角，叫做内错角. 3.同旁内角的概念：在被截直线之间且位于截线同旁的一对角，叫做同旁内角. 布置作业 课本第125页练习第1，2，3题. 板书设计 10.2 平行线的判定 第2课时 同位角、内错角、同旁内角 1.同位角：在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做同位角. 形如字母“F”. 2.内错角：在被截直线之间且截线的两旁的一对角，叫做内错角. 内错角形如字母“N”. 3.同旁内角：在被截直线之间且位于截线同旁的一对角，叫做同旁内角. 同旁内角形如字符“匚 ”. 教学反思 教学反思 教学反思