10.2平行线的判定（第4课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第10章 相交线、平行线与平移
10.2 平行线的判定
第4课时 平行线的判定方法2和方法3
教学目标 1.理解和掌握平行线的判定方法，初步学会用几何语言进行简单的推理和描述．
2.经历观察、操作、推理、交流等活动，发展空间概念、推理能力和条理表述能力. 教学重难点 重点: 平行线的判定方法2和3；推理过程中的步骤和格式． 难点：能正确利用内错角和同旁内角对两条直线是否平行作出判断. 教学过程 导入新课 【问题】我们已经学习了哪些判定两条直线平行的方法？ 学生讨论交流，归纳给出4种方法： （1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. （2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行. （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. （4）同位角相等,两直线平行. 探究新知 【思考】两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行.那么，能否利用内错角或同旁内角来判定两直线平行呢？ 【探究1】利用内错角判定两直线平行 如图，由∠3＝∠2可推出m//n吗？如何推出？写出你的推理过程. 解：∵ ∠1＝∠3（对顶角相等）， ∠3＝ ∠2（已知）， ∴∠1＝ ∠2（等量代换）， ∴m//n (同位角相等，两直线平行）. 【归纳】平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单的说，内错角相等，两直线平行. 符号语言： 如图，∵∠1＝∠2（已知）， ∴m∥n（内错角相等，两直线平行）. 【探究2】利用同旁内角判定两直线平行 如果∠1+∠2＝180°，能判定m//n吗 为什么？ 解:能. ∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∠1+∠3＝180 ° （平角的性质）， ∴ ∠2＝∠3 （同角的补角相等）， ∴ m//n （同位角相等，两直线平行）. 【归纳】平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行.简单的说，同旁内角互补,两直线平行. 符号语言： 如图，∵∠3+∠4＝180°（已知）， ∴ m∥n（同旁内角互补，两直线平行）. 例 （1）如果 ∠3＝∠6 , 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式1：如果∠4＝∠5, 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式2：如果 ∠5＝∠7, 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式3：如果∠2＝ , 能判定哪两条直线平行 为什么？ （2）如果∠3+∠4＝180°, 能判定哪两条直线平行？ 变式1：如果∠7+∠ ＝180°, 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式2：如果∠5+∠ ＝180°, 能判定哪两条直线平行 为什么？ 课堂练习 1.如图,不能判定l ∥l 的是 （ ） A.∠2＝∠3 B.∠1＝∠4 C.∠1＝∠2 D.∠1＝∠3 2.如图，填空： (1)∵∠1＝∠2，∴a∥b( )， (2)∵∠2＝∠3，∴b∥c( )， (3)∵∠1＝∠3，∴a∥c( )， (4)∵∠1+∠4＝180°，∴a∥c( ). 参考答案 1.D 2.（1）内错角相等，两直线平行 （2）同位角相等，两直线平行 （3）内错角相等，两直线平行 （4）同旁内角互补，两直线平行 课堂小结 现在我们有多少种平行线的判定方法： （1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. （2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行. （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 由角判定线： （4）同位角相等,两直线平行. （5）内错角相等，两直线平行. （6）同旁内角互补，两直线平行. 布置作业 课本第127页练习第1，2，3题. 板书设计 10.2 平行线的判定 第4课时 平行线的判定方法2和方法3 平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行. 平行线的判定方法3：同旁内角互补,两直线平行. 教学反思 教学反思 教学反思