10.3平行线的性质（第1课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第10章 相交线、平行线与平移
10.3 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
教学目标 1.通过观察发现，再探究实验得到平行线的性质1．
2.在平行线性质1的基础上，经过思考得到平行线性质2及性质3. 教学重难点 重点:平行线的性质1、性质2、性质3． 难点:能区分平行线的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题． 教学过程 导入新课 【问题】 1.平行线的判定方法有哪些？这些判定方法中共同点是什么？ 2.由已知角相等或互补能推出两直线平行，那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢？ 探究新知 【操作】 1.在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF,分别与AB、CD相交得8个角，标出所形成的8个角，如图所示. 2.测量这些角的度数. 回答下列问题： （1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ （2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ （3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？ 【思考】 （1）如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢？ （2）再任意画一条截线MN，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 【归纳】 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说，两直线平行，同位角相等. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互补. 【思考】你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？ 对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据. 如图，因为a∥b， 所以∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）. 又因为∠2＝∠1（对顶角相等）， 所以∠2＝∠3. 类似地，对于性质3，请你仿照上面的推理写出说理过程. 课堂练习 1．如图，将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，则∠2的度数是( ) A．48° B．78° C．92° D．102° 2．如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝∠3，则∠2的度数为 (　) A．50° B．60° C．65° D．75° 3．如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？试说明理由． 参考答案 1.D 2. C 3.解：因为分别过A，B两点的指北方向是平行的， 所以∠1＝∠A＝67°. 所以∠CBD＝23°＋67°＝90°. 当∠ECB＋∠CBD＝180°时， 可得CE∥AB. 所以∠ECB＝90°时，管道CE∥AB. 课堂小结 性质1：两直线平行，同位角相等. 性质2：两直线平行，内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 布置作业 课本第130页练习第1，2，3题. 板书设计 10.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等. 性质2：两直线平行，内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 教学反思 教学反思 教学反思