10.3平行线的性质（第2课时） 教案--沪科版初中数学七年级（下）

第10章 相交线、平行线与平移
10.3 平行线的性质
第2课时 平行线的性质与判定的综合运用
教学目标 1.能区分平行线的性质与判定，并能综合运用性质与判定解决问题.
2.经历分析题意、说理过程，能灵活地运用平行线的判定及性质进行说理. 教学重难点 重点:平行线性质与判定的综合运用． 难点:平行线性质和判定的区别及其灵活运用． 教学过程 导入新课 【问题】 1.判定两条直线平行有哪些判定方法？ 2.平行线有哪些性质？ 探究新知 【思考】解决下列问题 例1 如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠B＝48°. （1）试求∠ADE的度数. （2）如果∠DEF＝48°，那么EF与AB平行吗？ 【解】（1）因为DE∥BC，所以∠ADE＝∠B＝48°. （2）由（1），得∠ADE＝48°，而∠DEF＝48°，所以∠ADE＝∠DEF.根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到EF∥AB. 例2 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠1，∠2＝∠3.试说明：AB∥CD.(完成以下填空) 【解】因为∠2＝∠3(已知)， 且∠3＝∠BEC(对顶角相等)， 所以∠BEC＝∠2(等量代换)． 所以MC∥FG(同位角相等，两直线平行)． 所以∠C＝∠FGD(两直线平行，同位角相等)． 又因为∠C＝∠1(已知)， 所以∠1＝∠FGD(等量代换)． 所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 【归纳】平行线的判定是由角的度数得两直线平行，平行线的性质是由两直线平行得角的度数. 课堂练习 1. 如图，已知∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝104°，则∠ 4的度数是（ ） A.76° B.84° C.86° D.104° 2.一副三角板按如图放置，则下列结论：① 如果∠2＝30°，则有AC∥ DE；②如果BC∥AD，则有∠2＝45°；③ ∠ BAE+∠ CAD随着∠ 2的变化而变化；④ 如果∠ 4＝45°，那么∠ 1＝60°.其中正确的是（ ） A.① ② ③ B.① ② ④ C.① ③ ④ D.① ② ③ ④ 3.如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN. 求证：AB∥ CD. 参考答案 1.D 2.B 3.证明：∵ EM平分∠ BEF，FN平分∠ CFE， ∴ ∠ BEF＝2∠ MEF， ∠ CFE＝2∠ NFE. ∵ EM∥ FN，∴ ∠ MEF＝∠ NFE. ∴ ∠ BEF＝∠ CFE， ∴ AB∥ CD. 课堂小结 学过本节，你的困惑？你的收获？ 布置作业 课本第131页习题10.3第1，2，3，4题. 板书设计 10.3 平行线的性质 第2课时 平行线的性质与判定的综合运用 判定1：同位角相等,两直线平行. 判定2：内错角相等，两直线平行. 判定3：同旁内角互补，两直线平行. 性质1：两直线平行，同位角相等. 性质2：两直线平行，内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 教学反思 教学反思 教学反思