第九章浮力与升力第2节阿基米德原理第2课时 教学课件 --粤沪版初中物理八年级下

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第 2 节 阿基米德原理
第九章 浮力与升力
第2课时 浮力的计算方法
方法一——称重法
称重法：用弹簧测力计测量浮力大小。物体的受力情况如图所示，由力的平衡可知，G＝F浮＋F示，则F浮＝G－F示。
例1　一物体在弹簧测力计下，示数为8 N，当它浸入水中时，示数为3 N，此时物体所受的浮力为(　　)
A.3 N B.5 N C.8 N D.11 N
解析：F浮＝G－F示=8 N－3 N=5 N。
B
典例分析
某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则(　　)
A.F浮＝F1－F2
B.F浮＝F4－F3
C.F浮＝F2－F3
D.F浮＝F2－F4
C
跟踪训练
方法二——压力差法
压力差法：F浮＝F向上－F向下，如图所示。
例2　如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2 m的立方体，下部为边长l＝0.1 m的立方体。Q的下表面与容器底部黏合，且水面恰好与Q上表面相平，g取10 N/kg，则零件所受的浮力为(　 　)
A.0 B.20 N C.60 N D.80 N
解析：因为下部立方体与容器底部黏合，故水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分(与水接触)受到向上的压力，这部分的面积S＝L2－l2＝(0.2 m)2－(0.1 m)2＝0.03 m2，这部分表面受到水的压强为p＝ρgL＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa，由于浮力是物体上、下表面的压力差产生的，所以F浮＝pS＝2 000 Pa×0.03 m2＝60 N。
C
跟踪训练
（多选）同一物体分别按如图所示两种方式置于同种液体中，则下列说法中正确的是(　 　)
A.物体上下表面第一次受到的压力差大于第二次受到的压力差
B.物体上下表面第一次受到的压力差等于第二次受到的压力差
C.物体上下表面第一次受到的压强差大于第二次受到的压强差
D.物体上下表面第一次受到的压强差等于第二次受到的压强差
BC
方法三——阿基米德原理法
阿基米德原理法：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排。
1.求浮力：直接用公式计算物体所受的浮力。
解：木块浸没在水中所受浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.6×10-3 m3＝6 N。
物体受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，所以拉力
F＝F浮－G＝6 N－4 N＝2 N。
例3　如图所示用一细绳拴住体积为0.6 dm3、重为4 N的木块，使它浸没在水中，此时绳的拉力为多大？
2.求物体的体积和密度。
在物体全部浸入或知道浸入比例的情况下，根据变形式，可以得到V排，继而求得物体的体积V物，物体完全浸入时，V物＝V排；知道了物体浸入的比例，也可以得到V物。由物体的体积V物和物体的重力G就可以求得物体的密度ρ物。
例4　如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10-3 m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5 kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10-5 m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10-5 m3。(g取10 N/kg，水的密度ρ水＝1×103 kg/m3)
(1)求物块受到的浮力大小。
(2)求物块的密度。
解：（1）将题给数据代入公式F浮＝ρ液gV排得
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-5 m3＝0.4 N。
（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝0.4 N，则质量
；
物块的密度。
3.求液体的密度
知道了V排和F浮，就可以求得待测液体的密度ρ液。
例5　烧杯内盛有某种液体，用细线将一体积为0.1 dm3的铝块系在弹簧测力计下，使其浸没于某液体中，静止时弹簧测力计的示数为1.5 N。该铝块在液体中受到的浮力为_______ N，此液体的密度为_______ kg/m3。(g取10 N/kg，铝的密度为2.7×103 kg/m3)
解析：铝块的体积V＝0.1 dm3＝1×10-4 m3，由可得，铝块的质量
m＝ρ铝V铝＝2.7×103 kg/m3×1×10-4 m3＝0.27 kg
铝块的重力G＝mg＝0.27 kg×10 N/kg＝2.7 N
铝块所受的浮力F浮＝G－F示＝2.7 N－1.5 N＝1.2 N
物体浸没在液体中，则V排＝V＝1×10-4 m3，由F浮＝ρ液gV排可得
液体的密度
1.2×103
1.2
1.(多选)甲、乙两个实心物块，它们的质量相同，其密度分别为0.8×103 kg/m3和0.4×103 kg/m3。甲、乙两物块均用固定在容器底的弹簧拉住，使它们浸没在水中静止，如图所示，此时(　　)
A.甲、乙两物块所受浮力之比为1∶2
B.甲、乙两物块所受浮力之比为2∶1
C.甲、乙两物块所受弹簧拉力之比为2∶3
D.甲、乙两物块所受弹簧拉力之比为1∶6
2.如图所示，一个边长为10 cm的立方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5 N，下表面受到液体的压力F2为13 N。下列说法错误的是(　　)
A.立方体受到的浮力为8 N
B.液体的密度为0.8×103 kg/m3
C.立方体上表面到液面的距离为5 cm
D.液体对物体下表面的压强为1.3×103 Pa
AD
C
跟踪训练
方法四　三种方法的综合运用
例6 金属块在空气中用弹簧测力计称得重力为27 N，把它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为17 N，g取10 N/kg，则：
(1)该金属块受到水对它的浮力是多大？
(2)金属块的体积是多少？
(3)金属块的密度是多大？
解：(1)物体所受浮力F浮＝G－F＝27 N－17 N＝10 N。
(2)由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，变形得
V排＝＝＝1.0×10-3 m3。
由于金属块浸没在水中，则有V物＝V排＝1.0×10-3 m3，
(3)金属块的密度2.7×103 kg/m3。
1.如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0 N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4 N，将这一鹅卵石没入溢水杯后弹簧测力计的示数为0.9 N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。则下列说法正确的是(　　)
A.丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90 g
B.丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受的浮力为0.5 N
C.丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4 N
D.鹅卵石的密度为1.56 g/cm3
B
跟踪训练
2.木块A的体积为500 cm3，质量为300 g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100 cm2，容器内水面高度为30 cm，如图所示，求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)木块受到的浮力；
(2)水对容器底的压强；
(3)绳子的拉力T。
解：(1)因为V排＝V木＝500 cm3＝5×10-4 m3，
所以木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-4 m3＝5 N；
(2)水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3 000 Pa；
(3)因为F浮＝G+T，
所以绳子的拉力T＝F浮－G＝F浮－mg＝5 N－0.3 kg×10 N/kg＝2 N。
当 堂 达标
1.将重为G的铝块挂在弹簧测力计上，当它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F。则铝块所受的浮力大小为( )
A.G B.F C.G+F D.G-F
2.如图所示，4 个体积相同的小球浸在水中，受到的浮力最小的是(　　)
A.A球 B.B球 C.C球 D.D球
3.某物体的重力为5 N，把它放入盛满水的大烧杯中，溢出了3 N的水，则它受到的浮力(　　)
A.可能为2 N B.一定为3 N C.可能为4 N D.一定为5 N
D
B
A
4.物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计的示数如图所示，下列判断正确的是(　　)
A.物块受到的浮力是1 N
B.物块的体积是2×10-4 m3
C.物块的密度是3×103 kg/m3
D.物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大
B
5.在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象。若不计水的摩擦，则可算出该石料的密度为（g取10 N/kg)( )
A.2.8×103 kg/m3 B.2.3×103 kg/m3 C.0.6×103 kg/m3 D.3.2×103 kg/m3
A
6.用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：（g取10 N/kg）
（1）物块浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h=10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少？
解：（1）由图乙可知G =8 N，F=4 N，则F浮=G－F=8 N－4 N=4 N。
（2）由F浮=ρ水gV排得
物块的体积V =V排===4，
ρ物====2 。
（3）由图乙可知，h=4 cm时物块刚好浸没在水中，因此从物块刚好浸没水中到h=10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化为
p=ρ水g h=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m=600 Pa。
再见