冀教版数学七年级下·6.1二元一次方程组教学课件

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第六章 二元一次方程组
第六章 二元一次方程组
6.1 二元一次方程组
学 习 目 标
3
1
2
了解二元一次方程（组）及其解的定义．
会判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程组的解.（重点）
能根据实际问题列出简单的二元一次方程组.（难点）
某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？
新课导入
问题引入
问题：如何列一元一次方程？
解：设一个大桶可盛酒 x 升，
设一个未知数
则一个小桶可盛酒 升。
5个大桶的容积+1个小桶的容积=28升
1个大桶的容积+5个小桶的容积=20升
方程：
解得：
答：一个大桶可盛酒5升，一个小桶可盛酒3升。
5个大桶的容积+1个小桶的容积=28升
1个大桶的容积+5个小桶的容积=20升
解：设一个大桶可盛酒 升，一个小桶可盛酒 升。
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
比较方程 和方程
及 ,它们的共同点是什么？不同点是什么？
共同点：
1.都是方程；
2.含有未知数的项的次数都是1；
3.都可以表示本题中的等量关系.
不同点：
前者含有有一个未知数，后者含有两个未知数；
解法一用一个方程来表示数量关系，
解法二是用两个方程来表示数量关系的.
知识讲解
★ 二元一次方程的定义
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式.
(8)4xy+5=0
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3x－π=11
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+ =13
y
2
二元一次方程
不是二元一次方程
判断下列方程是不是二元一次方程？
练一练
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
0
方法技巧： 由方程是二元一次方程可知：
(1)未知数的系数不为0；
(2)未知数的项的次数都是1.
是否满足方程 ？
满足吗？ 呢？你还能找到其它值吗？
概念：使二元一次方程的两边相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解.
注意：每个二元一次方程有无数组解.
例如： 是方程 的一组解，
记作：
﹍﹍
练一练
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程
的解？
√
√
×
×
议一议
将方程 和方程 联立起来，得
概念：像这样，由两个或几个方程组成的一组方程，就叫做方程组.
其中，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫做二元一次方程组.
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
B
小提示：
也是二元一次方程组.
含三个未知数
未知项的次数是2
未知数出现在分母中
√
概念：二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.
因此， 就是
二元一次方程组 的解。
既是方程 的一组
解， 也是方程 的一组解。
练一练
下列哪组 的值是方程组
的解？
√
D.
x=4，
y=3
x=3，
y=6
x=2，
y=4
x=4，
y=2
A.
B.
C.
1.二元一次方程组
的解是( )
x+2y=10，
y=2x
C
随堂训练
2.下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z C.x +x-y=0 D.3x+2=5
A
x+ =1
y+x=2
3.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
A.
x+y=3
x-y=1
B.
C.
x=1
y=1
D.
6x+4y=9
y=3x+4
B
4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x= .
x=-2，
y=3
5.若
是x-ky=1的解,则k= .
3
-1
课堂小结
二元一次方程组
二元一次方程
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程组
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程组叫做二元一次方程组.
二元一次方程的解
一般地，使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解.
二元一次方程组的解
二元一次方程组中方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.