物理必修2《第六章 万有引力与航天》测试试题及答案(A)
1.要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( )
A使两物体的质量各减少一半,距离保持不变
B使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变
C使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变
D使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
2.根据天体演变的规律,太阳的体积在不断增大,几十亿年后将变成红巨星.在此过程中太阳对地球的引力(太阳和地球的质量可认为不变)将( )
A变大 B变小 C不变 D不能确定
3.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星( )
A周期越小 B线速度越小 C角速度越小 D加速度越小
4.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为R,土星绕太阳运动的周期为T,万有引力常量G已知,根据这些数据,能够求出的量有( )
A土星线速度的大小 B土星加速度的大小 C土星的质量 D太阳的质量
5.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的( )
A 1/4 B 4倍 C 16倍 D 64倍
6.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,原因是
A由于苹果质量小,对地球的引力小,而地球质量大,对苹果引力大造成的
B由于地球对苹果有引力,而苹果对地球无引力造成的
C苹果与地球间的引力是大小相等的,由于地球质量极大,不可能产生明显的加速度
D以上说法都不对
7.关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )
A它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度
B它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度
C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度
D它是能使卫星进入轨道的最大发射速度
8.太阳由于辐射,质量在不断减少,地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃,其质量在增加.假定地球增加的质量等于太阳减少的质量,且地球的轨道半径不变,则( )
A太阳对地球的引力增大 B太阳对地球的引力变小
C地球运行的周期变长 D地球运行的周期变短
9.两颗靠得较近的天体称双星,它们以两者连线上某一点为共同圆心各自做匀速圆周运动,才不至于因彼此之间的万有引力吸引到一起,由此可知,它们的质量与它们的( )
A线速度成反比 B角速度成反比 C轨道半径成反比 D所需的向心力成反比
10.地球上有两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( )
A一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等
B一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍
C两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等
D两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍
一个半径比地球大2倍.质量是地球质量36倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的____________倍
已知地球半径约为6.4×106M,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球___地心的距离约为___________M(结果只保留一位有效数字)
若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则这一行星的第一宇宙速度为_________________
太阳的两颗行星A.B绕太阳做匀速圆周运动,已知两行星质量之比为4：1，它们到太阳的距离之比 为4：1，则它们绕太阳运动的线速度之比为__________向心加速度之比为_____
15.登月火箭关闭发动机后在离月球表面112㏎的空中沿圆形轨道运行,周期为120.5min,
月球的半径是1740km,根据这些数据计算月球的质量和平均密度(G已知)
16.地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍, 同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少?若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少?
17.中子星是由中子组成的密集星体,具有极大的密度.已知某中子星的自转角速度W=60πrad/s,为使中子星不因自转而瓦解,其密度至少为多大?又已知某中子星的密度是1×1017 kg/m3，中子星的卫星绕中子星做圆周运动,试求卫星运动的最小周期.
【参考答案】
1.ABC
2.C
3. BCD
4.ABD
5.D
6.C
7.BC
8.AC
9.AC
10.C
11. 4
12. 4*108
13 16km/s
14 1：2 1：16
15.M=7.18*1022kg ρ=2.7*103kg/m3
16 6:1 1：36 17 .1.3*1014 kg/m3 1.2*10-3s
物理必修2《第六章 万有引力与航天》测试试题及答案(B)
一、选择题
1、下述实验中，可在运行的太空舱里进行的是 （ ）
A．用弹簧秤测物体受的重力 B．用天平测物体质量
C．用测力计测力 D．用温度计测舱内温度
2．如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（ ）
①卫星可能的轨道为a、b、c ②卫星可能的轨道为a、c
③同步卫星可能的轨道为a、c ④同步卫星可能的轨道为a
A．①③是对的 B．②④是对的
C．②③是对的 D．①④是对的
３.同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R，则（ ）
A. a1/a2=r/R B. a1/a2=R2/r2
C. v1/v2=R2/r2 D. v1/v2
4．关于重力和万有引力的关系，下列认识正确的是（ ）
A．地面附近物体所受到重力就是万有引力
B．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的
C．在不太精确的计算中，可以认为其重力等于万有引力
D．严格说来重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力
6。2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观；这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。如图为美国宇航局最新公布的“火星冲日”虚拟图
A、2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度；
B、2003年8月29日，火星的线速度等于地球的线速度；
C、2004年8月29日，火星又回到了该位置；
D、2004年8月29日，火星还没有回到了该位置。
7．某天体的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为L，则在该天体上，从同样高处以同样速度平抛同一物体，其射程为：
A．L/6 B．L/4 C．3L/2 D．6L
8、一艘宇宙飞船在一个不知名的行星表面上空作圆形轨道运行，要测定行星的密度，只需要 （ ）
A．测定飞船的环绕半径 B. 测定行星的质量
C. 测定飞船的环绕速度与半径 D. 测定飞船环绕的周期
９．将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：
A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
二、填空题
10．火星的质量是地球质量的，火星半径是地球半径的，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，则火星的第一宇宙速度为______________。
11．已知地球的半径为，地面上重力加速度为，万有引力常量为，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_________
三、计算题
12．．神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342 km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103 k m，地面处的重力加速度g=10 m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留一位有效数字）。
13、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间T，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该行星的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。（提示：设小球质量为m，该星球表面重力加速度为g，则）
14.一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的质量和密度?如果能，说明估测方法并写出表达式．设月球半径为R。
设弹簧秤示数为F
15.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710m/kg.s)
21.1957年10月4日,前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来,人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间,宇宙空间成为人类的第四疆域,人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源.
(1)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中,会处于完全失重的状态,下列说法正确的是( )
A. 宇航员仍受重力作用 B. 宇航员受力平衡
C.重力正好为向心力 D. 宇航员不受任何力的作用
(2)宇宙飞船要与空间站对接,飞船为了追上空间站( )
A.只能从较低轨道上加速 B.只能从较高轨道上加速
C. 只能从空间站同一高度上加速 D.无论在什么轨道上,只要加速都行
(3).已知空间站周期约为T,地面重力加速度约为g,由此计算国际空间站离地面的高度?
16.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、m、R分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，c=2.9979×108 m/s。求下列问题：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.98×1030 kg，求它的可能最大半径；
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
17．地球赤道上的物体由于地球自转产生的向心加速度a＝3.37×10－2 m/s2,赤道上重力加速度g取10m/s2
试问：（1）质量为m kg的物体在赤道上所受的引力为多少？
（2）要使在赤道上的物体由于地球的自转而完全失重，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？
18．一个质量分布均匀的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力。
19．2003年10月15日，我国成功发射航天飞船“神舟”号，绕地球飞行14圈安全返回地面，这一科技成就预示我国航天技术取得最新突破。据报道飞船质量约为10t，绕地球一周的时间约为90min。已知地球的质量M＝6×1024kg，万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2·kg-2。设飞船绕地球做匀速圆周运动，由以上提供的信息，解答下列问题：
（1）“神舟”号离地面的高度为多少km?
（2）“神舟”号绕地球飞行的速度是多大？
（3）载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此匀速下落过程中载人舱的速度多大？
答案与详解
一
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C D
B
ＡＤ
BCD
D
D
A
CD
A C
10、解：利用公式：，得到：在两星球表面的加速度之比
再利用mg=mv2/r 得 3.53km/s
11. 解：得：M=gR2/G 再利用ρ=M/V
最终得
12.设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，
由万有引力和牛顿第二定律，
由已知条件：r=R+h
代入数值，得 :T=5×103 s
13由几何关系：h2+x2=l2 h2+(2x)2=(错误！未找到引用源。l)2 h=gT2/2 得错误！未找到引用源。再根据错误！未找到引用源。 得
1 ４
１５.设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为，质量为M ，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小块物质量为m，则有 , 由以上各式得代入数据解得
１５(1)A、C；宇航员仍受重力作用，此力提供宇航员做圆周运动的向心力。（2）A,当卫星在其轨道上加速时，F引小于向心力，故要做离心运动，从而使半径增大。（3）万有引力提供向心力有：GMm／r2=mr4π2／T2 其中r＝R+h由上述三式可求得
.（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=１６，其中m、R为天体的质量和半径。对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速 ，即v2＞c，R＜＝m＝2.94×103 m，即质量为1.98×1030 kg的黑洞的最大半径为2.94×103 m.（2）把宇宙视为普通天体，则其质量m=ρ·V=ρ·πR3－-----①其中R 为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙的逃逸速度为v2=------②由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2＞c-------③则由以上三式可得
R＞=4.01×1026 m，合4.24×1010光年。即宇宙的半径至少为4.24×1010
１７ 解析：（1）物体所受地球的万有引力产生了两个效果：一是使物体竖直向下运动的重力，一是提供物体随地球自转所需的向心力，并且在赤道上这三个力的方向都相同，有F引＝mg+F向＝m(g+a)=m(9.77+3.37×10-2)=9.804m(N)
（2）设地球自转角速度为ω，半径为R，则有a＝ωR，欲使物体完全失重，即万有引力完全提供了物体随地球自转所需的向心力，即mω’R＝F引＝9.804m，解以上两式得ω’＝17.1ω.
１８解析 将挖去的小球填入空穴中，由可知，大球的质量为8m，大球对m2的引力为
被挖去的小球对m2的引力为
m2所受剩余部分的引力为
１９解析：（1）由牛顿第二定律知：
得离地高度
（2）绕行速度
（3）由平衡条件知：kv2=mg，则速度
物理必修2《第六章 万有引力与航天》测试试题及答案(C)
一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的）
1．下列说法正确的是（ ）
A．行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
B．太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C．万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体
D．太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质和规律都相同
2．关于万有引力的说法正确的是（ ）
A．万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来
B．一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略
C．地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力
D．地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近
3．一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（ ）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
4．若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ）
A． 某行星的质量 B．太阳的质量 C． 某行星的密度 D．太阳的密度
5．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）
A．3年 B．9年 C．27年 D．81年
6．近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（ ）
A．1.0 km/s B．1.7 km/s C．2. 0 km/s D．1.5 km/s
7．由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（ ）
A．卫星运动速率减小 B．卫星运动速率增大
C．卫星运行周期变小 D．卫星的向心加速度变大
8．同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则（ ）
A．a1：a2=r：R
B．a1：a2=R2：r2
C．v1：v2=R2：r2
D．
二、填空题
9．某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N，为使此物体受到的引力减至60N，物体距地面的高度应为_____R。（R为地球的半径）
10．一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的n倍，该星球半径是地球半径的倍。若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_________倍。
11．两颗人造地球卫星，它们的质量之比，它们的轨道半径之比，那么它们所受的向心力之比__________；它们的角速度之比____________。
12．若已知某行星的平均密度为，引力常量为G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为____________。
三、解答题
13．对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为的圆周，周期为T，求：
（1）该行星的质量；
（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？
14．在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为R，求山的高度。
15． 2005年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏。有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里，而费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗351km”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比。（已知地球半径为6400km，g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
16．两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面的高度为3R，则：
（1）a、b两卫星的周期之比Ta：Tb是多少？
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？
参考答案
一、不定项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
AD
D
C
B
C
B
BCD
AD
二、填空题
9． 3
10．
11．，
12．
三、解答题
13．解：（1）由万有引力提供向心力，有 解得，
（2）对放在该行星表面的质量为物体，有，因，故
14． 解：在海平面，由自由落体运动规律，有 ， ，在某高山顶，
由自由落体运动规律，有，，，
由以上各式可以得出，
15． ，
由
得 ,又 ,, 。
16．（1）
（2）两卫星相距最远时有：
