冀教版数学七年级下·6.2 二元一次方程组的解法(第2课时）教学课件

(共17张PPT)
第六章 二元一次方程组
第六章 二元一次方程组
6.2 二元一次方程组的解法
第2课时 代入消元法解较复杂方程组
学 习 目 标
1
2
学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组.（重点）
进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现的化归意识.（难点）
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.什么是代入消元法？
消元
将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法.
温故知新
解方程组
②
①
解：方程①可变形为
x=10-y. ③
将③代入②中，得
10-y-2y=4.
解这个方程，得
y=2.
将y=2代入③中，得
x=8.
所以原方程组的解为
步骤
变 形
代入
求 解
代入求解
写解
变
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
求
用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程.
代
分别求出两个未知数的值.
写出方程组的解.
写
用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.
例1 解方程组
②
①
解：由方程①，得
③
将③代入②，整理，得
解方程，得
将 代入③，得
所以，原方程的解为
知识讲解
例2 解方程组
②
①
解：原方程组可化为
③
④
由方程④，得
⑤
将⑤代入③，整理得
解得
将 代入⑤，得
所以，原方程的解为
你还有别的办法解这个方程组吗？
解方程组
②
①
解：原方程组可化为
③
④
由方程④，得
⑤
将⑤代入③，得
⑤
解这个一元一次方程，得
将 代入⑤，得
所以，原方程的解为
(1) 当方程组中的二元一次方程为ax+by+c=k的形式，一般先将方程化为ax+by=k-c 的形式.
(2)当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！
1.解方程组
②
①
解：(1)由方程②，得
③
将③代入①，得
④
解方程④，得
将 代入③，得
所以，原方程的解为
牛刀小试
解：(2)原方程组可化为
③
④
②
①
由方程③，得
⑤
将⑤代入④，整理，得
解得
将 代入⑤，得
所以，原方程的解为
2.已知 和 都是方程mx+ny=7的解，求6m+2n的值.
解：将 和 分别代入方程mx+ny=7中，得
②
①
由方程②，得
③
将③代入②，得
解得
将 代入③，得
所以
2（－7－4n）+2n=7，
1.已知3x-y=7,则用含x的代数式表示y为___________,用含y的代数式表示x为____________.
2.解方程组 的最佳方案是（ ）
②
①
A.由方程①，得 ,再代入②
B.由方程②，得 ,再代入①
C.由方程①，得 ,再代入②
D.由方程①，得 ,再代入②
随堂训练
y=3x-7
3.已知 与 是同类项，则x=___ ,y=＿＿.
解析：根据同类项的概念，同一字母的指数相同，可以列出方程组，即可求出x,y的值.
由题意得
②
①
原方程组可化为
③
④
由方程③得 ⑤
将⑤代入④，整理，得
解得
将 代入⑤中，得
2
-2
4.已知方程组 的解x与y的值相等，则k=___ .
解析：由题意可知x与y的值相等，即x=y.可将其代入方程2x+3y=5中，解得x=1.而后将x=y代入4x-3y=k中，整理，得 x=k.即k=x=1.
5.若 ，则x=___ ,y=＿＿.
1
解析：根据绝对值的非负性可列出方程组
解这个方程组，得
1
-1
二元一次方程组
一元一次方程
转化
代入 消元法
变形
代入消元
代入求值
写解
整体代入
课堂小结