冀教版数学七年级下·7.1命题（第2课时）教学课件

(共18张PPT)
第七章 相交线与平行线
第七章 相交线与平行线
7.1 命题
第2课时 说理
学 习 目 标
1
2
理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理的概念.（重点）
能对真命题的成立进行简单的说理。
新课导入
前面我们学过什么叫做命题，命题又分为真命题和假命题.
同时，学习了判断一个命题是假命题的方法——举反例。
那么，我们如何证明一个命题是真命题呢？
问题1 在图1中，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确.
图1
A
B
C
D
AB是直线；
CD是直线.
问题2 在图2中，①和②两图中间的两个正六边形大小一样吗？ 请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判断是否正确.
图2
①
②
①和②两图中间的两个正六边形大小一样.
问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？
后一个命题不正确.
说明：设a=1,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件）
则a3=13=1,b3=(-1)3=-1,则a3≠b3.(不符合命题的结论）
所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题.
由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理.
有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.
我们学过的基本事实有哪些呢？
知识讲解
在修建公路时，有时需将弯路改直缩短路程，这是根据什么基本事实？
两点之间的连线中，线段最短.
过平面上的两点，有且只有一条直线.
射击的时候瞄准目标
是依据什么基本事实？
观察相邻两个奇数的和：
1
3
5
7
9
···
4
8
12
16
···
问题1 相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想.
相邻两个奇数的和都能被4整除.
实验、归纳是常用的发现命题的方法.
问题2 通过说理，验证你的猜想正确与否.
说明：设a=2k-1,b=2k+1,其中k是整数.(符合命题的条件）
则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论）
所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题.
例 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题.
A
C
D
B
理由：因为 AC=DB(已知)，
所以 AC+CD=DB+CD
(等量加等量，和相等)，
所以 AD=CB(线段和的定义).
依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理.
有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.
1.下列问题用到推理的是（ ）
A.根据a=10，b=10,得到a=b
B.观察得到了三角形有三个角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D.由经验可知过两点有且只有一条直线
A
2.下列说法中不正确的是（ ）
A.证实命题正确与否的推理过程就是说理
B.命题是判断一件事的语句
C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实
D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理
C
随堂训练
3，在括号内填上推理的依据。
命题：如图，如果∠ABC=∠A'B'C',∠1=∠2，那么∠3=∠4.
理由：因为∠ABC=∠A'B'C'，∠1=∠2 （ ）
所以∠ABC—∠1=∠A'B'C'—∠2 （ ）
又因为∠3=∠ABC—∠1，∠4=∠A'B'C'—∠2 （两角
差的定义）
所以∠3=∠4 （等量代换）
已知
等式的性质
4.如图，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点，若M是BC的中点，则AC+AB=2AM，请在下面说理过程的括号内填写适当的说明依据.
A
C
M
B
理由：因为M是BC的中点(已知)，
所以 BC=2MC ( ).
因为 AM=AC+CM ( )，
线段中点的定义
线段和的定义
所以 2AM=2AC+2CM ( )，
等式的性质2
所以 2AM=2AC+BC ( )，
等量代换
又因为 AB=AC+BC ( )，
线段和的定义
所以 2AM=AC+BC ( )，
等量代换
课堂小结
说理 演绎推理
基本事实
定理
定义