冀教版数学七年级下·7.3平行线教学课件

(共24张PPT)
第七章 相交线与平行线
第七章 相交线与平行线
7.3 平行线
学 习 目 标
1
2
理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.（重点）
掌握有关平行线的两个基本事实.（难点）
新课导入
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？观察下列图片，你发现了什么？
生活中的平行线
知识讲解
一、平行线的定义及表示
思考 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.
想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作a∥b.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是两条直线,而不是两条射线或两条
线段．
1.平行线的定义
a
b
c
我们通常用“//” 表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b ” 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
2.平行线的表示法
AM=BN
二、平行线间的距离
如图，直线a∥b. A，B为直线a上任意两点.
问题1 请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？
b
a

A

B
M
N
问题2 在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？
b
a

A

B
M
N

C
Q
CQ=AM=BN
若直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做平行线a与b之间的距离.
两条平行线之间的距离处处相等.
1.平行线之间的距离是指（　　）
A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段
B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度
C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度
D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
练一练
B
2.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（　　）
A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm或8cm
解析：如图1，直线a和b之间的距离为：5-3=2（cm）；
如图2，直线a和b之间的距离为：5+3=8（cm）．
图1
图2
D
动手画一画：平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
平行线的画法
·
A
·
B
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直
线平行吗？
·
·
C
D
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
1条
a
b
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
平行
合作与交流：
你能对这些情况进行归纳总结吗？
基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.
三、两个基本事实
·
A
·
B
·
·
C
D
a
b
问题 如图，只要哪对角相等，就可使a∥b？
基本事实 同位角相等，两直线平行.
例 如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？
a
b
1
2
解：a∥b.
理由是：
因为 ∠1=55°，∠2=55°(已知)
所以 ∠1=∠2(等量代换).
所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，未简单起见，今后我们用符号“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”.
1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相
交就平行；
D.不相交的两条直线是平行线
C
随堂训练
2.下列说法正确的是（　　　）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｄ
4.已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（　　）
A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.以上都不对
3.如图，a∥b，下列线段中是a，b之间的距离的是
（　　）
A.AB B.AE C.EF D.BC
C
C
5.填空
如图，点C，D，E在同一条直线上，∠1=130°，∠3=50°，CF与AD平行吗？请将下面的说理过程补充完整.
1
2
3
∵∠1=130°（已知），
∴∠2=__________________
（互为补角的定义）.
180°－∠1=50°
∵∠3=50°（已知），
∴∠___=∠_____（等量代换）.
∴_____∥_____（ ）.
F
2
3
CF
AD
同位角相等，两直线平行
C
D
A
B
E
6.填空
（1）如图1，∠C＝60°，当∠ABE＝————°时，就能使BE∥CD；
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°，则a____b.
图1
图2
∥
A
B
E
C
D
1
2
a
b
60
3
c
平行线
定义
平行线间的距离
两个基本事实
在_____________，不______的两条______叫做平行线
直线AB平行于直线CD，记作“__________”
直线 a∥b，则直线a上任意一点到直线b的______叫做平行线a,b之间的距离
两条平行线之间的距离__________
经过已知直线外的一点，_____________直线和已知直线平行
__________,两直线平行.
同一个平面内
相交
直线
AB∥CD
距离
处处相等
有且仅有一条
同位角相等
课堂小结