冀教版数学七年级下·7.4平行线的判定教学课件

(共16张PPT)
第七章 相交线与平行线
第七章 相交线与平行线
7.4 平行线的判定
学 习 目 标
1
2
掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；（重点）
会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
新课导入
问题1 我们已学过的判定直线平行的方法有哪些？
1.平行线的定义 2.同位角相等，两直线平行
问题2：两条直线被第三条直线所截，形成的角中有同位角、内错角、同旁内角，同位角相等，两直线平行，那么，利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行呢？
问题1：如图，由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出的呢？
2
b
a
1
3
解： ∵ 1= 3(已知），
3= 2（对顶角相等），
1= 2，
a//b(同位角相等，两直线平行）.
知识讲解
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
应用格式：
2
b
a
1
3
问题2 ： 如图，如果 1+ 2=180° ，你能判定a//b吗
c
2
b
a
1
3
解:能,
∵ 1+ 2=180°（已知），
1+ 3=180°（邻补角的性质），
2= 3（同角的补角相等），
a//b（同位角相等，两直线平行）.
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
2
b
a
1
3
∵∠1+∠2=180°(已知)，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
① ∵ ∠1 =_____（已知），
∴ AB∥CE( ).
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知），
∴ CD∥BF( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知），
∴ _____∥_____( ).
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知），
∴ CE∥AB( ).
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
练一练 根据条件完成填空.
例 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截， ∠1=60°，∠2=120°.
对AB∥CD说明理由.
我要大显身手
5
理由：∵ ∠1=60° ∠1+∠5=180°（平角定义）
∴ ∠5=120°
又∵∠2=∠5=120°
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
理由：∵ ∠2=120° ∠2=∠4（对顶角相等）
∴ ∠4=120°
又∵∠1=60°
∴∠1+∠4=60°+120°=180°（等量代换）.
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
理由：∵ ∠2=120° ∠2+∠3=180°（平角定义）
∴ ∠3=60°
又∵∠1=∠3=60°
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
随堂训练
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
C
2.如图，下列说法错误的是(　　)
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c
D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c
C
1
2
3
A
E
B
C
D
A
B
E
C
D
3.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件
，则a//b.
2
1
3
a
b
c
∠2＝150°或∠3＝30°
4.如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．
①③④
5.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD.理由如下：
∵BC平分∠ACD，
∴∠1＝∠BCD.
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠BCD，
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
课堂小结
文字叙述 符号语言 图形
相等， 两直线平行 ∵ (已知), ∴a∥b
相等, 两直线平行 ∵ (已知), ∴a∥b 互补, 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 判定两条直线平行的方法
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
4
3