冀教版数学七年级下·7.6图形的平移教学课件

(共21张PPT)
第七章 相交线与平行线
第七章 相交线与平行线
7.6 图形的平移
学 习 目 标
1
2
理解平移的概念及决定因素.（难点）
会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
掌握平移的性质及其运用.（重点）
3
运动1
在车站以及百货大楼, 人们乘自动电梯上楼或下楼.
新课导入
运动2
在旅游景点，经常可以看到人们乘缆车沿索道缓缓上山或下山.
运动3
在工厂，产品　整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.
独立思考
1、
（1）图中的物体经过运动后，它们的形状、大小是否
发生了变化？
（2）在物体的移动过程中，同一物体的不同部位移动
的方向和距离是否一致？
2、你还能再说出一个类似于上面物体移动的例 子吗？
形状、大小不变
一致
知识讲解
如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置
观察与思考
(1)你认为四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′后，形状和大小是否发生了变化？
（2）当AD移动到 A′D′ ，BC移动到 B′C′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？把你的想法与同学进行交流。
观察与思考
不变
移动的方向和距离相等
平移：
在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫做平移.
四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′.我们把点A和点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A和∠A′叫做对应角。
同学们将课本放在桌面上，听老师口令进行平移。
动动手
思考：平移是由什么决定的？
平移的方向
平移的距离
平移的要素
图形的平移实质上是点的平移。
所有的点都沿同一方向运动了相等的距离.
一起探究
如图所示，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A′B′C′所在的位置，如图所示.
（1）在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系，指出对应角，并说明对应角之间有什么关系.
（2）在图中，对应点的连线AA′,BB′, CC′之间具有什么位置关系和数量关系？
平移特征：
在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
一起探究
★ 平移作图
如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A 平移到A'，你能作出线段AB平移后的图形A'B′吗？
⑴要想平移整条线段，需要把握哪些关键的点？
⑵平移的方向是什么？
⑶平移的距离是谁的长度？
A点和B点
AA'的方向
AA'的长度
①先确定被平移图形的特殊点；
②再过特殊点沿平移的方向作出平行线;
③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；
④连接平移后的各点成图．
B
A
A'
B'
平移一个图形的基本方法:
例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A’，画出平移后的三角形A’B’C’．
解：连接AA′，过点B、C两点分别做AA′的平行线l1、l2，
在l1、l2上分别截取BB′=CC′=AA′，
则B′、C′是B和C的对应点，连接A′、B′、C′即可．
C
A
B
A′
C′
B′
l1
l2
随堂训练
1.平移改变的是图形的 （ ）
A. 位置 B. 大小
C. 形状 D. 位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A. 平行
B. 相等
C. 平行(或在同一直线上)且相等
D. 既不平行,又不相等
A
C
3.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，作出平移后的四边形．
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
4. 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
1m
21m
15m
A
C
D
B
5.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
思路点拨：平移构成规则图形.
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
课堂小结
关键在于按要求作出对应点；
然后，顺次连接对应点即可
平移前后图形的形状和大小,完全相同
对应线段平行(或在同一直线上)且相等
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等