冀教版数学七年级下·8.1同底数幂的乘法教学课件

(共19张PPT)
第八章 整式的乘法
第八章 整式的乘法
8.1 同底数幂的乘法
学 习 目 标
1
2
理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）
能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）
复习：乘方的意义
a
n
指数
幂（乘方的结果）
= a·a· … ·a
n个a
底数
105=10×10×10×10×10
温故知新


新课导入
回顾乘方的意义：23=2×2×2, 24=2×2×2×2.
1. 用幂表示下列各式的结果：
(1) 24×23=________；
(2) 210×210=________；
(3) ______；
(4) a2·a3= ________；
27
220
a5
知识讲解
2. 通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？你能否把这个规律用公式或者文字语言表示出来呢？
3. 若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示am·an .
一般地，对于正整数m，n，有
am·an
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)= a·a· … ·a= a m+n .
m个a
n个a
(m+n)个a
积的底数与乘数的底数相同，积的指数等于两个乘数的指数的和
· = + (都是正整数)
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　.
不变
相加
同底数幂的乘法公式：
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
运算形式
运算方法
（同底、乘法）
（底不变、指数相加）
幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.
例1
把下列各式表示成幂的形式：
(1) 26×23； (2) a2·a4；
(3) xm·xm+1； (4) a·a2·a3.
(1) 26×23=26+3=29 .
(2) a2·a4= a2+4 =a6 .
(3) xm·xm+1 = xm+(m+1)=x2m+1.
(4) a·a2·a3 = a1+2+3 =a6.
解：
(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，
并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘．
(2)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数
幂的运算时，不能忽略了幂指数1.
(3)三个或三个以上的同底数幂相乘，幂的运算性质仍然适用。
注 意
练习
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x2 = x7
y5 + 2 y5 =3y5
c · c3 = c4
×
×
×
×
×
×
例2
太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104 s，光的速度约为3×105 km/s.求太阳系的直径.
2×3×105×2×104
= 12×109(km).
答：太阳系的直径约为12×109 km.
解：
想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？
am+n = am · an
填一填：若xm =4 ，xn =5，那么，
（1）xm+n = × = × = ；
（2）x2m = × = × = ；
（3）x2m+n = × = × = .
xm
xn
20
4
5
xm
xm
4
4
16
x2m
xn
16
5
80
同底数幂乘法性质的逆用
随堂训练
1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由.
（1）3·7＝10； （2）a5+a5＝a10；（3）y5·y4＝y20； （4）p·p2＝p2； （5）b4·b4＝2b4.
解：
不是同底数幂的乘法
而不是相乘，结果为
；
A
D
D
5.计算：
（1）（-10）5·（-10）2·（-10）3；
（2）
（1）1010；（2）9.
6.计算：
（）7

解：m+n
＝m·n
＝2×3
＝6.
解：

课堂小结
am·an=am+n (m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数）
同底数幂的乘法性质