冀教版数学七年级下·8.2幂的乘方与积的乘方（第2课时）教学课件

(共18张PPT)
第八章 整式的乘法
第八章 整式的乘法
8.2 幂的乘方与积的乘方
第2课时 积的乘方
学 习 目 标
3
1
2
会进行积的乘方运算，会进行有关幂的混合运算.（重点）
经历探索积的乘方运算性质的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算性质推导而得来的.（难点）
通过积的乘方性质的探究及应用，体会从特殊到一般的认知规律，从一般到特殊的应用规律.
1.复习提问：叙述并用式子表述下列法则？
（1）同底数幂的乘法：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（2）幂的乘方：
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
温故知新
填空：
思考 下列两题有什么特点？
(1)
(2)
底数为两个因式相乘，积的形式.
这种形式为积的乘方
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
知识讲解
同理：
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：
(ab)n =
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
n个a
n个b
=anbn.
证明：
思考问题：积的乘方(ab)n =
猜想结论：
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
(ab)n=anbn (n为正整数)
推理验证
积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
(ab)n = anbn （n为正整数）
乘方
相乘
积的乘方法则
想一想：1.三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
积的乘方公式的推广
2.积的乘方运算性质的逆用：
anbn = (ab)n （n为正整数）
例1
计算：(1)(－5ab)3； (2)－(3x2y)2；
(3)(－3ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2.
针对训练
(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；
(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；
(3)(－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9；
例2
随堂训练
1.填空：（1）（）2＝　　　　；
（2）（）3＝　　　　；
（3） （2）2＝　　　　；
（4）（-）3＝　　　　；
（5） ＝　　　　.
2. 计算（a2b）3的结果是（　　）
A.a2b3 B.a5b3 C.a6b D.a6b3
D　
3.下列计算正确的是（　　）
A.（xy）3＝x3y B.（2xy）3＝6x3y3
C.（-3x2）3＝27x5 D.（a2b）n＝a2nbn
4.若（ambn）3＝a9b12，则m，n的值等于（　　）
A.m＝9，n＝4 B.m＝3，n＝4
C.m＝4，n＝3　　 D.m＝9，n＝6
D
B
5.下列各式中错误的是（　　）
A.［（x-y）3］2＝（x-y）6
B.（-2a2）4＝16a8
C. ＝- m6n3
D.（-ab3）3＝-a3b6
D
6.计算：（1）（a2b）·（a2b）2；
（2） ；
（3）（b-a）·（b-a）3·（a-b）5；
（4） ×1.52 022.
（1）； （2）- ；
（3）（）9；（4）-1.5.
课堂小结
1、积的乘方运算性质
语言表述：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
(ab)n = anbn （n为正整数）
乘方
相乘
(abc)n = anbncn （n为正整数）
2.积的乘方公式的推广
3.积的乘方运算性质的逆用
anbn = (ab)n （n为正整数）