冀教版数学七年级下·8.3同底数幂的除法教学课件

(共18张PPT)
第八章 整式的乘法
第八章 整式的乘法
8.3 同底数幂的除法
学 习 目 标
3
1
2
经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;
会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点）
零次幂和负指数次幂的引入.（难点）
同底数幂的乘法法则：
am · an=am+n（都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
温故知新
题目
答案
抢答游戏
(a+b)2·(a+b)3
(a+b)5
(a-b)5·(b-a)2
(a-b)7
－a8
(-a)5·a3
(xy)2·(xy)6
x8y8
(－3)5÷(－3)3＝
55÷53＝
自主探究
52×53＝
55
52
(－3)2×(－3)3＝
(－3)5
a6÷a3＝
a10÷a4＝
a3 · a3＝
a6 · a4＝
(－3)2
a6
a10
a6
a3
知识讲解
观察上面各式的左右两边，底数和幂指数发生了什么变化？
(－3)5÷(－3)3＝
55÷53＝
52
a6÷a3＝
a10÷a4＝
(－3)2
a6
a3
小组合作
如果 是正整数，且时
　

猜一猜
证明猜想
当 a ≠０，ｍ，ｎ是正整数，且ｍ＞ｎ时
　
am
an
÷
( )个 a 相乘
( )个 a 相乘

m
n
( )个 a 相乘
总结归纳
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
am÷an=am－n
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.



自主探究
零指数的性质：


任何不等于0的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数;
自主探究
负指数幂的性质：
(都为正整数)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法法则
例1 计算：
(1) 106÷102 ; (2)23÷25;
(3) 5m÷5m-1 ; (4) an÷an+1(a≠0） .
= 106-2
= 104 ;
(1) 106÷102
解：
(2) 23÷25
= 22-5
= 2-2
= ；
(3) 5m÷5m-1
= 5m-(m-1)
= 5;
(4) an÷an+1
= an-(n+1)
= a-1
= .
1．下列式子中，正确的是（ ）
A.
D
B.
D.3
C.
2．计算：= _____.
随堂训练
3.填空:
(1); (2) m3 ( ) =m8;
(3) x3 x5 ( ) =x12 ; (4) (-6)3 = (-6)5.
4.计算:
(1) ; (2
(3; (4
5.下面的计算结果对不对 如果不对,请给出正确的结果.
(1) (2) 64÷64=6;
(3) (4
m5
x4
(-6)2
2
1
4
1
2
求:(1) .
这种思维叫做逆向思维！
解:(1)= ；
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
=43÷92= .
6.已知：
.
.
同底数幂的除法
法则
am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
同底数幂除法法则的逆用：
am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数）
课堂小结