物理选修3-2综合测试卷A（含答案）
班级_________ 姓名____________ 学号____________ 成绩_____________
一．单项选择题(本题共10题 每小题3分 共30分)
1．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合史实的是( )
A．焦耳发现了电流磁效应的规律
B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律
C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕
D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动
2．长为a、宽为b的矩形线框有n匝，每匝线圈电阻为R.如图所示，对称轴MN的左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，第一次将线框从磁场中以速度v匀速拉出，第二次让线框以ω＝2v/b的角速度转过90°角．那么( )
A．通过导线横截面的电荷量q1∶q2＝1∶n
B．通过导线横截面的电荷量q1∶q2＝1∶1
C．线框发热功率P1∶P2＝2n∶1
D．线框发热功率P1∶P2＝1∶2
3．如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计．则( )
A．该过程中导体棒做匀减速运动
B．该过程中接触电阻产生的热量为mv
C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为S＝
D．当导体棒的速度为v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半
4．如图所示，OO′为一金属转轴(只能转动不能移动)，M为与OO′固定连接且垂直于OO′的金属杆，当OO′转动时，M的另一端在固定的金属环N上滑动，并保持良好的接触．整个装置处于一匀强磁场中，磁场方向平行于OO′轴，磁感应强度的大小为B0.图中V为一理想电压表，一端与OO′接触，另一端与环N连接．已知当OO′的角速度ω＝ω0时，电压表读数为U0；如果将磁场变为磁感应强度为nB0的匀强磁场，而要电压表的读数为mU0时，则OO′转动的角速度应变为( )
A．nω0 B．mω0
C.ω0 D.ω0
5．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如下所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )
6．如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路．左边的铁芯上套有一个环面积为0.02 m2、电阻为0.1 Ω的金属环．铁芯的横截面积为0.01 m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直．调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2 T，则从上向下看( )
A．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 V
B．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 V
C．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 V
D．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 V
7.如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方程y＝Lsin kx，长度为的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动过程中，它与导轨组成的闭合回路( )
A．电流逐渐增大 B．电流逐渐减小
C．消耗的电功率逐渐增大 D．消耗的电功率逐渐减小
8．如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为( )
A．220 V B．110 V
C. V D. V
9．在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝绕cd边沿图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流I随时间t变化关系图象为( )
10．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路．当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数是12毫安，那么电流表A2的读数是( )
A．0 B．3毫安
C．48毫安 D．与R值大小有关
二．多项选择题（本题共4题 每小题4分 共16分）
11．如图所示，某人在自行车道上从东往西沿直线以速度v骑行，该处地磁场的水平分量大小为B1，方向由南向北，竖直分量大小为B2，方向竖直向下；自行车车把为直把、金属材质，两把手间距为L，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应，下列结论正确的是( )
A．图示位置中辐条A点电势比B点电势低
B．图示位置中辐条A点电势比B点电势高
C．自行车左车把的电势比右车把的电势高B2Lv
D．自行车在十字路口左拐改为南北骑向，则自行车车把两端电动势要降低
12．如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框．现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行．已知AB＝BC＝l，线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中( )
A．线框中的电动势随时间均匀增大
B．通过线框截面的电荷量为
C．线框所受外力的最大值为
D．线框中的热功率与时间成正比
13．如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源．在t＝0
时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定电路
稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流
过D1和D2的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化
关系的是( )
14．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L的金属杆aO，已知ab＝bc＝cO＝L/3，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图9－3－25所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时，下列选项正确的是( )
A．Uac＝2UbO
B. Uac＝2Uab
C．电容器带电荷量Q＝BL2ωC
D．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零
三、非选择题(本题共6题，满分54分)
15．(本题满分4分)当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值________(填“变大”、“不变”或“变小”)．半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随________变化而改变的特性制成的．
16．(本题满分8分)电流传感器可以像电流表一样测量电流，它与计算机相连，能在几秒内画出电流随时间变化的图像．如图甲所示电路，电源电动势为直流8 V，电容器为几百微法的电解电容器，先使开关S与1相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2，电容器通过电阻R放电，计算机屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线，如图乙所示．则：在图乙中画出了一个竖立的狭长矩形(在乙图的左端)，它的面积表示的物理意义是：__________________.根据以上数据估算的电容是__________(结果保留三位有效数字)．
甲：观察电容器放电的电路图 乙：该电容器放电的I－t图象
17．(本题满分8分)如图所示，矩形线圈在0.01s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad＝5×10－2m，ab＝20×10－2m，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，R1＝R3＝1Ω，R2＝R4＝3Ω.求：
(1)平均感应电动势；
(2)转落时，通过各电阻的平均电流．(线圈的电阻忽略不计)
18.(本题满分8分)如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面．质量分别为ma、mb的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与b杆连接，右端被固定．开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触．求当b杆达到最大速度vm时：
(1)b杆受到弹簧的弹力；
(2)弹簧具有的弹性势能．
19．(本题满分14分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，匝数n＝6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω＝200 rad/s.已知ab＝0.1 m，bc＝0.2 m，线圈的总电阻R＝40 Ω，试求：
(1)感应电动势的最大值，感应电流的最大值；
(2)设t＝0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(3)画出感应电流的瞬时值i随ωt变化的图象；
(4)当ωt＝30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？
(5)线圈从图示位置转过的过程中，感应电动势的平均值是多大？
(6)线圈的发热功率多大？
20．(本题满分12分)发电机的端电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．
(1)画出全过程的线路图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．
参考答案
一．单项选择题
1. 【答案】 B
【解析】 焦耳发现了电流的热效应，通常称此为焦耳热，A错误．库仑研究电荷间作用的规律，得出库仑定律，B正确．奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了磁场产生电流，打开电气时代的大门，C错误．伽利略做斜面实验，研究自由落体运动，D错误．
2. 【答案】 B
【解析】 首先，在第一、二次运动过程中，磁通量的减少量为ΔΦ1＝ΔΦ2＝B·ab/2.当回路为n匝，总电阻为nR时．由q＝·Δt＝·Δt＝·Δt＝ΔΦ/R.可得q1∶q2＝1∶1.故知A错B对．两种情况下线框电阻不变，由电(热)功率公式可得
＝()2 ①
E1＝nBav ②
E2＝nB·· ③
联立①②③式，即可求出以下结果P1∶P2＝2∶1，故知C、D均错．
3.【答案】 C
【解析】 由＝ma可知该过程中l、v均在变化，故a变化，A错．由能量守恒可知Q热＝mv，B错．I＝，ΔΦ＝BS，Q＝IΔt，联立得S＝，C对．当v＝v0时，l4. 【答案】 D
【解析】 电压表为理想电压表，故电压表读数为金属杆M转动切割磁感线时产生的感应电动势的大小．U0＝B0ω0r2，mU0＝nB0ω′r2，r为金属杆的长度，则ω′＝ω0.故D正确．
5.【答案】 A
【解析】 电流互感器应是测电流的，应串联在火线上，故B、D选项错误．同时，由I1n1＝I2n2知要使I2n1，故A选项正确，C选项错误．
6. 【答案】 C
【解析】 铁芯内的磁通量情况是相同的，金属环的有效面积即铁芯的横截面积．根据电磁感应定律E＝n＝1×0.2×0.01 V＝2×10－3 V．又根据楞次定律，金属环中电流方向为逆时针方向，即C正确．
7. 【答案】 C
【解析】 金属棒向右运动产生的电动势为E＝Byv0，回路中的电阻R＝yR0，故回路中的电流I＝＝，大小为一定值，故A、B均错误；再由P＝I2R＝I2R0Lsin kx可知，在x＜的情况下，P随x增大而增大，故C正确，D错误．
8.【答案】 B
【解析】 本题考查电压的有效值的计算．设电压的有效值为U，根据有效值定义有·＝T，解得U＝110 V，则B正确．
9.【答案】 B
【解析】 在0～内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在～T，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有B项正确．
10.【答案】 A
【解析】 当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，原线圈中产生恒定的电流，不能在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中不会产生感应电流，A正确．
二．多项选择题
11．【答案】 AC
【解析】 自行车车把切割磁感线，由右手定则知，自行车左车把的电势比右车把的电势高B2Lv；辐条旋转切割磁感线，由右手定则知，图示位置中辐条A点电势比B点电势低；自行车在十字路口左拐改为南北骑向，地磁场竖直分量始终垂直于自行车车把，则其两端电动势不变．正确答案为A、C两项．
12．【答案】 AB
【解析】 三角形线框向外匀速运动的过程中，由于有效切割磁感线的长度L＝vt，所以线框中感应电动势的大小E＝BLv＝Bv2t，故选项A正确；线框离开磁场的运动过程中，通过线圈的电荷量Q＝It＝×Δt＝，选项B正确；当线框恰好刚要完全离开磁场时，线框有效切割磁感线的长度最大，则F＝BIl＝，选项C错误；线框的热功率为P＝Fv＝BIvt×v＝，选项D错误．
13．【答案】 BC
【解析】 在t1时刻断开开关S后，由于自感现象通过D1的电流逐渐减小，方向不变，A错误，B正确；而通过D2和D3的电流方向立即改变，C正确，D错误．
14.【答案】 AC
【解析】 金属杆转动切割磁感线，UaO＝BL2ω，UbO＝B(L)2ω＝BL2ω，UcO＝B(L)2ω＝BL2ω；则Uac＝UaO－UcO＝BL2ω，得Uac＝2UbO，A对；Uab＝UaO－UbO＝BL2ω，B项错误；电容器两端的电压为Uac，故Q＝CUac＝BL2ωC，C正确；当把电压表接在eO间时，表与Oce组成回路，电压表有示数，测量cO间的电压，故D错．
三．非选择题
15. 【答案】 变小 温度
【解析】 光敏电阻是感光元件，它的阻值随光照强度的增强而减小，它可把光学量变为电阻这一电学量，常用来制造光控开关，热敏电阻对温度反应敏感．
16.【答案】 通过电流传感器的电荷量 350～400 μF
【解析】 由q＝It可知，I－t图像中的面积表示为通过电流传感器的电荷量．由数格法可知电容器放电前所带电荷量Q＝37×0.2×10－3×0.4 C＝2.96×10－3 C，则C＝＝370 μF.
17. 答案：(1)1V (2)0.25A
解析：线圈由位置Ⅰ转落至位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的磁通量Φ发生变化，即产生感应电动势，视这一线圈为一等效电源，线圈内部为内电路，线圈外部为外电路，然后根据闭合电路欧姆定律求解．
(1)设线圈在位置Ⅰ时，穿过它的磁通量为Φ1，线圈在位置Ⅱ时，穿过它的磁通量为Φ2，有
Φ1＝BSsin30°＝1×10－2Wb，Φ2＝2×10－2Wb，
所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝1×10－2Wb.
根据电磁感应定律可得E＝＝V＝1V.
(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻
R＝＝Ω＝2Ω.
根据闭合电路欧姆定律得总电流
I＝＝A＝0.5A.
通过各电阻的电流I′＝0.25A.
18.【解析】 (1)设某时刻a、b杆速度分别为v和vm，经过很短的时间Δt，a杆移动距离为vΔt，b杆移动距离为vmΔt，回路面积改变量ΔS＝L(v－vm)Δt.
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势E＝[或直接写为E＝BL(v－vm)]
回路中的电流I＝
b杆受到的安培力Fb＝BIL
当b杆的速度达到最大值vm时，b杆的加速度为0，设此时b杆受到的弹簧弹力为FT，由牛顿第二定律得FT＝Fb，
联立以上各式解得FT＝.
(2)以a、b杆和弹簧为研究对象，设弹簧弹性势能为Ep，由能量转化与守恒定律得
mav＝mav2＋mbv＋2Q＋Ep，
故Ep＝mav－mav2－mbv－2Q.
【答案】 (1)
19.【解析】 (1)因为线圈匀速转动，感应电动势的最大值就出现在题图所示位置
Em＝nBSω＝6×2×0.1×0.2×200 V＝48 V
感应电流最大值
Im＝＝ A＝1.2 A.
(2)感应电动势的瞬时值表达式：
e＝Em· sin ωt＝48sin 200t V.
(3)i-ωt图象如图所示
(4)当线圈从图示位置转过30°角时，穿过线圈的磁通量Φ和感应电动势e分别为：
Φ＝BL1L2·sin 30°
＝2×0.1×0.2× Wb
＝0.02 Wb
e＝48sin 30° V＝24 V
由欧姆定律可得此时电流瞬时值为：
i＝＝0.6 A.
(5)线圈从图示位置转过的过程中，磁通量的变化为
ΔΦ＝B·S
线圈转过所用的时间Δt＝
此过程中交变电动势的平均值
＝n＝n＝nBSω＝Em
＝×48 V
≈30.6 V.
(6)线圈的发热功率计算用电流有效值：
P热＝()2R＝28.8 W.
【答案】 (1)48 V 1.2 A
(2)e＝48sin 200t V
(3)见解析图 (4)0.02 Wb 0.6 A
(5)30.6 V (6)28.8 W
20.【解析】 该题是输电线路的分析和计算问题，结合电路结构和输电过程中的电压关系和电流关系可解此题．
(1)线路图如图所示．
(2)升压变压器副线圈上的输出电压
U2＝U1＝2 200 V，
升压变压器副线圈上的输出电流I2＝I1，
升压变压器原线圈上的输入电流，由P＝U1I1得
I1＝＝ A＝200 A，
所以I2＝＝ A＝20 A.
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝4 V，PR＝IR＝0.08 kW.
降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为
I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2 196 V.
降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为
U4＝U3＝219.6 V，I4＝I3＝200 A.
用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW.
(3)若不采用高压输电，线路损失电压为
UR′＝I1R＝40 V，
用户得到的电压U′＝U1－UR′＝180 V，
用户得到的功率为P′＝U′I1＝36 kW.
【答案】 (1)见解析 (2)219.6 V 43.92 kW
(3)180 V 36 kW
物理选修3-2综合测试卷B（含答案）
一、选择题（本题共12小题，每小题给出的四个答案中至少有一个是正确的，每小题4分，共48分）
1.关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是：
A.穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大
B.电路中磁通量的该变量越大，感应电动势就越大
C.电路中磁通量变化越快，感应电动势越大
D.若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零
2.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断：
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A~D时刻线圈转过的角度为2π
D.若从O~D时刻历时0.02s，则在1s内交变电流的方向改变100次
3.如图所示，导线框abcd与通电导线在同一平面内，直导线中通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间，则：
A.线框中有感应电流，且按顺时针方向
B.线框中有感应电流，且按逆时针方向
C.线框中有感应电流，但方向难以判断
D.由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流
4.闭合线圈与匀强磁场垂直，现将线圈拉出磁场，第一次拉出速度为v1，第二次拉出速度为v2，且v2=2v1，则：
A.两次拉力做的功一样多 B.两次所需拉力一样大
C.两次拉力的功率一样大 D.两次通过线圈的电荷量一样多
5.如图所示的电路为演示自感现象的实验电路，若闭合开关S，电流达到稳定后通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡L2的电流为I2，小灯泡L2处于正常发光状态，则下列说法中正确的是：
A.S闭合瞬间，L2灯缓慢变亮，L1灯立即变亮
B.S闭合瞬间，通过线圈L的电流由零逐渐增大到I1
C.S断开瞬间，小灯泡L2中的电流由I1逐渐键位零，方向与I2相反
D.S断开瞬间，小灯拍L2中的电流由I1逐渐减为零，方向不变
6.两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦交流电和方波电流，两种交变电流的最大值、周期如图所示，则在一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的热量Q1与方波电流在电阻上产生的热量Q2之比等于：
A.3:1 B.1:2
C.2:1 D.1:1
7.如图所示，变压器初级线圈接电压一定的交流电，在下列措施中能使电流表示数减小的是：
A.只将S1从2拨向1
B.只将S2从4拨向3
C.只将S3从闭合改为断开
D.只将变阻器R3的滑动触头上移
8.如图，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t=0时刻bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a-b-c-d-a的感应电流为正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是下图中的：
9. 一台理想降压变压器从10kv的线路中降压并提供200A的负载电流。已知两个线圈的匝数比为40:1，则变压器原线圈中电流、输出电压及输出功率分别为：
A.5A、250V、50kw B. 5A、10kV、50kw
C.200A、250V、50kw D.200A、10kV、50kw
10. 右图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，则通过电阻R的电流强度的大小和方向是：
A.由c到d， B.由d到c，
C.由c到d， D.由d到c，
11. 如图所示，平行金属导轨和水平面成θ角，导轨与固定电阻R1、R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值 均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上匀速滑动，当上滑的速度为v时，受到的安培力为F，则此时：
A.电阻R1的电功率为Fv/3 B. 电阻R1的电功率为Fv/6
C.整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgvcosθ
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v
12.如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（LA.感应电流所做的功为mgd
B.感应电流所做的功为2mgd
C.线圈的最小速度可能为mgR/B2L2
D.线圈的最小速度一定是
二、计算题（本题共5小题，共52分，需要写出必要的文字说明与规范的物理表达式）
13.正弦交变电压u=50sin314tV，加在一氖管的两端。已知当氖管电压达到V时，才开始发光，求此氖管在一个周期内发光的时间和5min内发光的次数。
14. 如图所示，交流发电机电动势的有效值为E=20V，内阻不计，它通过一个R=6Ω的指示灯连接降压变压器。降压变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6V、0.25W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计。求：
（1）降压变压器初级、次级线圈匝数比
（2）发电机的输出功率
15.如图甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只阻值为R=1Ω的电阻，导轨间距为L=0.2m，导轨电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.8T。一根电阻r=0.3Ω的导体棒ab置于导轨上，且始终与导轨良好接触，若导体棒沿平行于导轨方向在PQ和MN之间运动，其速度图像如图乙所示（正弦函数曲线），求：
（1）导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式
（2）整个电路在1min内产生的电热
16.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t变化关系如图乙所示。求：
（1）金属杆在5s末的运动速率
（2）第4s末时外力F的功率
17. 如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B＝0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0.5m，电阻均为0.1Ω，质量分别为0.1 kg和0.2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求： (取g＝10m/s2)
（1）金属棒ab产生的感应电动势；
（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；
（3）金属棒cd的最终速度．
参考答案
一、选择题（每小题4分）
1
2
3
4
5
6
C
D
B
D
BC
D
7
8
9
10
11
12
BCD
B
B
C
C
BD
二、计算题
13.(8分)当氖管电压达到V时开始发光，代入交变电压瞬时值表达式
可得，时间，，所以一个周期内氖管的发光时间为，即一个周期内氖管的发光时间为0.01s。
每个周期内氖管的发光次数为2次，所以5min内发光的次数为次
14.（10分）（1）由题意副线圈所接电灯泡均正常发光，所以副线圈中的电流为
根据理想变压器原理有
代入数据可得 或（舍去）
15.（10分）（1）导体棒切割磁感线运动，由于切割长度、磁感应强度均不变化，所以感应电动势与切割速度v成正比，所以瞬时值表达式为
代入数据可得
（2）由瞬时值表达式可以看出，回路中的交流按正弦规律变化，所以产生的焦耳热为
代入数据可得
16.（12分）(1)由题意，电压表的示数为
5s末电压表的示数，所以代入数据可得
（2）由及U-t图像可知，U随时间均匀变化，导体棒在力F作用下匀加速运动，且
代入数据可得
在4s末，金属杆的切割速度为
此时拉力F为
所以4s末拉力F的功率为
17.（12分）（1）ab棒切割磁感线产生的感应电动势为
（2）刚释放cd棒瞬间，对cd受力分析可得，重力沿斜面向下的分力为
由于ab切割使cd受到的安培力沿斜面向上，其大小为
因为
所以cd棒将沿导轨下滑。
据此可知，当导体棒cd刚释放瞬间，回路中电流强度最小
当cd向下匀速滑动时，回路中的电流强度最大，对cd分析
所以
（3）由于金属棒cd与ab切割方向相反，所以回路中的感应电动势等于二者切割产生的电动势之和，即
由欧姆定律
所以cd运动的最终速度为
物理选修3-2综合测试卷C（含答案）
一、选择题（本题共12小题。每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图1所示，由图中的信息可以判定（ ）
A. A和C时刻线圈处于中性面位置
B.B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A到D时刻线圈转过的角度为2π
D.若从O到D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
2．在图2所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是 ( )
A．a、b两个环 B．b、c两个环
C．a、c两个环 D．a、b、c三个环
3．为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送，再经过降压变电站将高压变为低压．某降压变电站将电压U0＝11000sin100πt(V)的交流电降为220 V供居民小区用电，则降压变电站变压器( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．副线圈中电流的频率是1 Hz
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
4.如图3所示，图中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，产生的电动势为BLv的是（ ）
图3
5. 如图4a所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂另一个线圈Q，P与Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图4b所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（??? ）
A. t1时刻N＞G??????????????????
B. t2时刻N＞G
C. t3时刻ND. t4时刻N＝G
6．如图5所示，有两根和水平面成α角的光滑平行的金属轨道，上端有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度vm，则( )
A．如果B增大，vm将变大 B．如果α增大，vm将变大
C．如果R增大，vm将变大 D．如果m变小，vm将变大
7．如图6所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，以下结论正确的有( )
A．恒力F做的功等于电路产生的电能
B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能
D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和
8．如图7所示是粒子速度选择器的原理示意图，如果粒子所具有的速率v＝，那么( )
A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过
B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过
C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过
D．不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过
9．如图8所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场，不计粒子的重力，则经过多长时间它将向下再一次通过O点( )
A. B. C. D.
10．如图9所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列图10中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？（ ）
图10
11．三根电阻丝和不计电阻的导线如图11连接，虚线框内存在大小随时间均匀变化的匀强磁场，三个电阻的电阻大小之比R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是( )
A．0 B．3I C．6I D．7I
12.如图12所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，不计粒子重力，则（ ）
A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短
二、实验题（本题共2小题，第13题6分，第14题10分，共16分）
13．（6分）关于传感器的应用，下列说法中正确的是( )
A．电饭锅中的敏感元件是光敏电阻
B．测温仪中测温元件可以是热敏电阻
C．用传感器探究作用力和反作用力的关系的实验，所用的测力装置是力传感器
D．火灾报警器中的光传感器在没有烟雾时呈现高电阻状态，有烟雾时呈现低电阻状态
14．（10分）在“测定金属丝的电阻率”的实验中：
（1）如图13所示，用螺旋测微器测量的金属丝直径为__________mm．
（2）在用伏安法测量金属丝的电阻（约为10Ω）时，备有下列器材：
A．量程为0～0.6A，内阻为0.5Ω的电流表；
B．量程为0～3A，内阻为0.1Ω的电流表；
C．量程为0～3V，内阻为6kΩ的电压表；
D．量程为0～15V，内阻为30kΩ的电压表；
E．阻值为0～1kΩ，额定电流为0.5A的滑动变阻器；
F．阻值为0～10Ω，额定电流为2A的滑动变阻器；
G．蓄电池6V；
H．开关一个，导线若干．
为了尽可能提高测量精度，且要求测量多组实验数据，电流表应选用________；电压表应选用________；滑动变阻器应选用__________．（只填字母代号）
（3）在答题卡的方框内画出符合要求的实验电路图．
三、计算题：本题共4小题，共46分. 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
15．（10分）矩形线圈在一匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速转动，产生的交变电动势表达式为（V），试求：
(1)电动势的有效值和频率；
(2)若矩形线圈是100匝，线圈平面面积为0.02m2，匀强磁场的磁感应强度B是多少？
(3)当线圈平面从中性面开始转过时，电动势的瞬时值是多大？
16．（10分）如图14所示，平面直角坐标系第一象限内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x轴正方向成60o的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好从S点垂直于y轴射出第一象限。不计粒子的重力。求
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）粒子射出点S的坐标。
17. （13分）在如15图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×104 N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m．现从坐标为?(－0.2 m，－0.2 m?)的P点发射出质量m＝2.0×10－9 kg、带电荷量q＝5.0×10－5 C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103 m/s. （粒子重力不计）．
(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；
(2)为了使该带电粒子能从坐标为(?0.1 m，－0.05 m?)的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．
18．（13分）如图16所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始向右运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x (v0是撤去外力时，金属棒速度)，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(3)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．
参 考 答 案
1．D 2．A 3．AB 4． D 5．AD 6．BC
7． CD 8． AC 9．B 10．D 11．D 12． AD
13．BCD
14．（1）___0.700_________
（2）__A_____、__C_____、____F___
15．解析：（1）将（V） 跟对应比较，可知V有效值：V＝220V
频率： Hz＝50Hz
（2）由得T＝0.5T
（3）线圈从中性面转过，即 V＝311×0.707V＝220V
16. 解：根据已知画出粒子在磁场中的运动轨迹，其圆心一定在y轴上，半径是
，由得，因此。
射出点S到原点O的距离是1.5r，因此坐标为（0，）。
17.解析：（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，
有解得r=0.20m=R
根据几何关系可知，带点粒子恰从O点沿x轴进入电场，带电粒子做类平抛运动。设粒子到达电场边缘时，
竖直方向的位移为y，有，
联立解得y=0.05m，
所以粒子射出电场时的位置坐标为（0.1m，0.05m）。
（2）粒子飞离电场时，沿电场方向速度，
粒子射出电场时速度，
由几何关系可知，粒子在正方形区域磁场中做圆周运动半径，
由
解得B/=4T。
正方形区域最小面积
18．解析：(1)R两端电压U∝I∝E∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大．
所以加速度为恒量．
F－v＝ma，将F＝0.5v＋0.4代入得：(0.5－)v＋0.4＝a
因为加速度为恒量，与v无关，所以a＝0.4 m/s2
0．5－＝0 代入数据得：B＝0.5 T.
(2)设外力F作用时间为t.
x1＝at2
v0＝x2＝at
x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s
代入数据得0.2t2＋0.8t－1＝0，
解方程得t＝1 s或t＝－5 s(舍去)．
(3)可能图线如下：
答案：(1)见解析 (2)0.5 T (3)1 s (4)见解析
解析
1、根据图象，首先判断出感应电流的数学表达式i=Imsinωt，其中Im是感应电流的最大值，ω是线圈旋转的周期.另外应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向.从该图形来看，在t＝O、B、D时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A到D时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为3π/2；如果从O～D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈运动50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次.综合以上分析可得，只有选项D正确
2、当滑片左右滑动时，通过a、b的磁通量变化，而通过c环的合磁通量始终为零，故a、b两环中产生感应电流，而c环中不产生感应电流．
3、原电压的有效值为U1＝11000 V，由＝得，＝，选项A正确；变压器不改变交流电的频率，故选项B正确,选项C错误；由＝得，居民小区各用电器电流总和应该等于副线圈的电流，选项D错误．
4、根据BLV公式垂直条件得只有D选项正确。
5、t1时刻Q中的电流增加，则穿过线圈P的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈P有远离Q的趋势，即线圈P受到推斥力，所以选项A正确。t2和t4时刻由于Q线圈中的电流都保持恒定不变，所以在这两个时刻通过线圈P的磁通量不变，则在线圈P中就不会产生感应电流，线圈P也就不会受到磁场力作用，即N=G。所以选项D正确。在t3时刻由图b可知通过Q线圈的电流在变化，则在线圈P里会产生感应电流，但由于在该时刻通过Q线圈的电流为零，所以在t3时刻这两个线圈仍然不会发生作用，即N=G，则选项C错误。由以上分析可知该题的正确答案为AD。
6、当金属杆速度达到最大时，其加速度为零，应有：mgsinα＝BL，由此可判断，α增大，vm变大，B对．R增大，vm变大，C对．B增大，vm将变小，A错．m变小，vm将变小，D错。
7、在此运动过程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab动能增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，故选项CD正确．
8、带正电粒子沿ab方向从左侧进入场区，受到向下电场力和向上洛伦兹力可以平衡，则沿直线穿过，带负电粒子沿ab方向从左侧进入场区，受到向上电场力和向下洛伦兹力可以平衡，则也沿直线穿过。若粒子沿ba方向从右侧进入场区，受到的电场力方向和洛伦兹力方向相同，则不能沿直线穿过。
9、粒子在磁场中的运动轨迹如图9所示．由周期公式T＝知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t＝＋ ＝，所以B选项正确．
10、根据三角形进出磁场切割磁场有效长度变化规律可以得知感应电动势变化规律，再由楞次定律可以判断两次感应电流方向相反。
11、当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I，则回路的感应电动势为I＝；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I, 5I＝；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是I′＝＝7I，所以D正确．
12、作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式可知，速度也增大为原来的二倍，选项A正确，显然选项C错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f点射出，选项B错误；据粒子的周期公式，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d射出时所用时间相等，从f点射出时所用时间最短。
13、电饭锅中的敏感元件是感温铁氧体，A错误；测温仪中测温元件可以是热敏电阻，用传感器探究作用力和反作用力的关系的实验，所用的测力装置是力传感器，火灾报警器中的光传感器在没有烟雾时呈现高电阻状态，有烟雾时呈现低电阻状态，BCD正确．
14、（1）固定刻度0.5mm+可动刻度20.0*0.01mm=0.700mm
（2）电源电动势6V， 15V量程电压表量程太大则选3V量程电压表。待测电阻阻值约为10Ω，3V电压下流过的电流约为0.3A，3A量程电流表量程太大则选0.6A量程电流表，内阻为6kΩ的电压表内阻远大于待测电阻阻值，电压表分流效果可以忽略，采用电流表外接法。电源电动势6V大于电压表量程，采用与测量电路阻值相当的阻值为0～10Ω，额定电流为2A的滑动变阻器分压式控制电路。
