冀教版数学七年级下·8.4整式的乘法（第3课时）教学课件

(共21张PPT)
第八章 整式的乘法
第八章 整式的乘法
8.4 整式的乘法
第3课时 多项式乘多项式
学 习 目 标
1
2
理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）
能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
1、单项式与单项式相乘，
2、单项式与多项式相乘，
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，
其余字母连同它们的指数作为积的一个因式。
用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加。
温故知新
ab（ab-2a+2）
-2b(a b-2ab+2a)
a b -2a b+2ab
-2a b +4ab -4ab
问题 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.
a
m
b
n
知识讲解
ma
na
mb
nb
a
m
b
n
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：
(m+n)(a+b)=
ma
+ mb
+ na
+ nb.
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把(m+n)看成一个整体，有：
= ma+mb+na+nb.
(m+n)(a+b)
= (m+n)a+(m+n)b
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
多项式乘多项式
例1 计算：
解：
注意
需要注意的几个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.
多项式乘以多项式的“三点注意”
(1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏.
(2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号.
(3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项.
例2 计算：
解：
1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
解：原式
随堂训练
解：原式
2.计算：(1)(x 3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x 2y).
= x2 +4xy 21y2；
解:（1）原式=x2+7xy 3yx 21y2
（2）原式=2x 3x 2x 2y+5 y 3x 5y 2y
=6x2 4xy+15xy 10y2
=6x2+11xy 10y2.
3.计算求值：(4x+3y)(4x－3y)+(2x+y)(3x－5y)，其中
x=1,y=－2.
解:原式=
当x=1,y=－2时，原式=22×12－7×1×(－2)
－14×(－2)2=22+14－56=－20.
观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.
5 6
(-3) (-4)
2 (-8)
(-5) 6
口答：
4.计算：
5.小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？
七年级(下)
姓名：____________
数学
c
b
a
a
b
c
m
b
m
面积：(2m+2b+c)(2m+a)
解：(2m+2b+c)(2m+a)
= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.
答：小东应在挂历画上裁下一块（4m2+2ma+4bm
+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形.
单项式乘单项式
多项式乘多项式
单项式乘多项式
借助乘法分配律
（转化）
课堂小结