冀教版数学七年级下·8.6科学记数法教学课件

(共19张PPT)
第八章 整式的乘法
第八章 整式的乘法
8.6 科学记数法
学 习 目 标
3
1
2
会用科学记数法表示较大或较小的数.(重点、难点）
了解科学记数法的意义.
能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）
像这样较大（或较小）的数据,书写和阅读起来都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读，且易于计算呢
观察下面问题中出现的数
1.据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人.
2.人体红细胞的平均直径为0.000 0077 m，
3.1μs(微秒）=0.000001s.
4.纳米是长度单位，1 nm(纳米)=0.000 001 mm.
新课导入
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，1010=_____________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
讨论：
相同
指数比数位少1
知识讲解
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
总结
填空：
算一算：
10－2= ___________; 10－4= ___________;
10－8= ___________.
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？
1前面有几个零？
0.01
0.0001
0.00000001
通过上面的探索，你发现了什么？
n
21位
21位
1 370 000 000=1.37×1000 000 000
666 000 000 =6.66×100 000 000
观察上面等式右边表示数的式子,它们的形式都有什 么特点
0.000 007 7=7.7×0.000 001=7.7×10-6
0.000 001
用科学记数法表示较大的数或较小的数的方法：
即利用10的整数次幂，把一个较大的数或较小的数表示成a×10n的形式，（1 ≤ a<10，n为整数）.
知识要点
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1) 3 515 000;
(2) 10 300 000;
(3) 0.000 005;
(4) 0.000 000 012.
解：(1) 3 515 000=3.515×1 000 000=3.515×106;
(2) 10 300 000=1.03×10 000 000=1.03×107;
(3) 0.000 005=5×0.000 001=5×10-6;
(4) 0.000 000 012=1.2×0.000 000 01=1.2×10-8.
例2 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
例3 光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离．
(1)已知光的速度约为3×105km/s，如果按1年为365天，每天为8.64×104s计算，1光年约等于多少千米？
(2）太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为3.99×1013km．比邻星与地球的距离约合多少光年？
解：(1)3×105×8.64×104×365=9460.8×109
≈9.46×1012(km).
(2)
≈0.422×10=4.22（光年）.
答：1光年约等于9.46×1012km，比邻星与地球的距离约合4.22光年．
1.请用科学记数法表示下列数字.
(1)太阳的半径为(696 000)____________ 千米;
(2)光的速度为(300 000 000)_________ 米/秒;
(3)我国人口已达(1 300 000 000)__________ 人;
(4)我国去年发电总量约（2 000 000 000 000）
千瓦时.
6.96×105
3×108
1.3×109
2×1012
随堂训练
2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗
(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; ____________吨
(1)一口痰中大约含有细菌1.3×108个;______________个
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时;
_________________千瓦时
130 000 000
6 200 000
60 000 000 000
(4) -2.4×104=___________.
-24 000
【解析】选C.4.6×108 的原数应有8+1=9位整数,所
以4.6×108 =460 000 000.
答案：C
3.在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材，那么它的原数为（ ）
A.4 600 000 B.46 000 000
C.460 000 000 D.4 600 000 000
C
4.上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的游客前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，这数字用科学记数法表示为（ ）
A.2.56×105 B.25.6×105
C.2.56×104 D.25.6×104
【解析】选A.256 000的整数位数有6位，所以在用科学
记数法表示时应为10的6-1=5次方.所以256 000=2.56×
105，同时要注意1≤ ＜10.
A
5.有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250 mL),某市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少毫升水 (用科学记数法表示)
解:
浪费的水为
250×7×1 000 000=1 750 000 000
=1.75 ×109
(mL)
答:一次刷牙将浪费水 mL .
1.75×109
科学记数法
定义
应用
把一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法.
用科学记数法表示较大的数：n等于原数整数位减去1.
用科学记数法表示较小的数：n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面的零）.
课堂小结