冀教版数学七年级下·9.1三角形的边教学课件

(共25张PPT)
第九章 三角形
第九章 三角形
9.1 三角形的边
学 习 目 标
3
1
2
认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.
掌握三角形的三边关系.（难点）
运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）
新课导入
小木屋
南京长江二桥
自行车
A
B
C
1、定义 ： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次
相接所组成的图形叫做三角形.
(triangle).
2、记作：△ ABC
(或 △ ACB 、△ BCA、 △ BAC、△ CAB、△ CBA)
3、 三角形三个顶点 _____________
三角形三个内角_____________________
三角形的三条边_______________________________
AB、 BC、AC
a
b
c
或 a 、 b 、 c
A、 B、 C
A
B
C
∠ A 、∠ B 、∠ C
知识讲解
（2）指出 AOD的顶点、
内角。
(1)找出图中所有的三角形，
并把它们写出来.
A
B
C
D
o
相信自己
可要仔细啊!
△
△AOB △COD △BOC △AOD
△ABD △BCD △ABC △ACD
顶点：A O D
内角：∠OAD ∠ODA ∠AOD
一起探讨：
(1) 从6 cm、8 cm 、10 cm 、16 cm 长的四根木棒中任意取三根为一组，共有几种分组方法？
(2) 用哪组小木棒使其首尾顺次连接构成三角形？ 哪组小棒不能构成三角形？
(3) 能构成三角形的一组小棒中，每两根的长度之和（差）与第三根有什么关系？
三根小棒的长度(cm)的组合方案 能否构成三角形 任意两根小棒长度的和与第三根的关系 任意两根小棒长度的差与第三根的关系
一起探究
6、8、 10
6、8、 16
6、10、16
8、10、16
能
不能
不能
能
三根小棒的长度(cm)的组合方案 能否构成三角形 任意两根小棒长度的和与第三根的关系 任意两根小棒长度的差与第三根的关系
一起探究
6、8、 10
6、8、 16
6、10、16
8、10、16
能
不能
不能
能
三根小棒的长度(cm)的组合方案 能否构成三角形 任意两根小棒长度的和与第三根的关系 任意两根小棒长度的差与第三根的关系
6、8、 10 能 6 + 8 ＞10 6 + 10 ＞ 8 8 + 10 ＞ 6 8 － 6 ＜ 10
10 － 6 ＜ 8
10 － 8 ＜ 6
6、8、 16 不能 8 + 16 ＞ 6 6 + 16 ＞ 8 6 + 8 ＜ 16 8 － 6 ＜16
16 － 6 ＞ 8
16 － 8 ＞ 6
6、10、16 不能 6 + 16 ＞10 10 + 16 ＞ 6 6 + 10 =16 10 － 6 ＜16
16 －10 = 6
16 － 6 = 10
8、10、16 能 8 + 10 ＞16 8 + 16 ＞10 10 + 16 ＞ 8 10 － 8 ＜16
16 －10 ＜ 8
16 － 8 ＜10
一起探究
(4)由以上探索，你能归纳出三角形任意两边之和与第三边的关系吗？任意两边之差与第三边的关系吗？
三根小棒的长度(cm) 能否构成三角形 任两根小棒长度的和与第三根的关系 任两根小棒长度的差与第三根的关系
6、8、 10 能 6 + 8 ＞10 6 + 10 ＞ 8 8 + 10 ＞ 6 8 － 6 ＜ 10
10 － 6 ＜ 8
10 － 8 ＜ 6
8、10、16 能 8 + 10 ＞16 8 + 16 ＞10 10 + 16 ＞ 8 10 － 8 ＜16
16 －10 ＜ 8
16 － 8 ＜10
6、8、 16 不能 8 + 16 ＞ 6 6 + 16 ＞ 8 6 + 8 ＜ 16 8 － 6 ＜16
16 － 6 ＞ 8
16 － 8 ＞ 6
6、10、16 不能 6 + 16 ＞10 10 + 16 ＞ 6 6 + 10 =16 10 － 6 ＜16
16 －10 = 6
16 － 6 = 10
一起探究
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
结论
小试身手
1、三条线段的长度分别是
（1）3、8、10
（2）5、5、7
（3）4.5、1.5、7
（4）10、10、10
能构成三角形的有( )组
解题技巧：比较最长线段与两条较短线段的和
3
三角形
有两边相等的三角形叫做等腰三角形.
三条边都相等的相等的三角形叫做等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
记一记
40cm、50cm、60cm、
75cm、90cm、130cm
生活中的数学
我该买哪种呢？
小明要做一个三角形的模型，已有40cm 、90cm
快乐升级版
商店
60cm、
75cm、90cm
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
不能
能
能
不能
随堂训练
4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为______________.
3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.
2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.
3
22cm
18cm或21cm
5.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.
解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，
7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，
又x为奇数，则第三边的长为7.
三角形的边
三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形.
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形（包括等边三角形）
三角形的三边关系：
任意两边之和大于第三边.
任意两边之差小于第三边.
课堂小结