冀教版数学七年级下·10.1不等式教学课件

(共20张PPT)
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第十章 一元一次不等式和
一元一次不等式组
10.1 不等式
学 习 目 标
1
2
了解不等式的概念，认识不等号的含义;
学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合 的思想．（重点、难点）
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.
如：156 > 155或155 < 156.
155cm
156cm
新课导入
1. 小明与小亮进行百米训练.小明到达终点所用的时间为15.2 s.如果小亮所用的时间为a s.如果小明先到达终点，那么a与15.2之间的关系可以表示
为______.
a>15.2
知识讲解
2. 小明在某一周的零用钱为m 元，他在这一周的支出
情况如下表：
在略有节余的情况下，m(元)与60(元)之间的关系可
以表示为________.
为灾区捐款 就餐 购买文具 买冷饮
5元 50元 3元 2元
m>60
在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1 h。
在一条公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1 h。
1、如果设小卡车行驶的时间为 h，那么，它行驶的路
程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？
小卡车行驶路程表示为：80km
大卡车行驶路程表示为：60（x+1） km
2、小卡车赶上或超过大卡车后,它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示
小卡车赶上大卡车的关系为80x=60(x+1).
小卡车超过大卡车的关系为80x>60(x+1).)
3.完成下表：
3. 观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？
小卡车行驶的时间x／h 小卡车行驶的路程／km 大卡车行驶的路程／km
1 80 120
2 160 180
3 240 240
4
5
6
┆ ┆ ┆
320
300
400
360
480
420
在高速公路上，有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1 h。
可以看出，当x取大于3的数，即x＞ 3时，如4，5，6　… 等，80x＞ 60（x+1）成立。也就是说当小卡车出发3小时以后，小卡车超过大卡车。
3、 观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？
像上面出现的7＞3，－5＜－2，a＞15.2，60＜m，x≥3，80x≥60（x+1）这样的式子都是用不等号连接而成的。我们把用不等号“＞”“＜”“≥”或“≤”连接而成的式子叫做不等式。
其中“≥”表示“不小于”，读作“大于或等于”；
“≤”表示“不大于”，读作“小于或等于”.
常见的不等号：
符号 名称 实际意义 读法 举例
＜ 小于号 小于、不足 小于 3＋2＜6
＞ 大于号 大于、高出 大于 3＋3＞5
≠ 不等于号 不相等 不等于 4≠5
≥ 大于或 等于号 不小于、不 低于、至少 大于或 等于 4＋m≥10
≤ 小于或 等于号 不大于、不 超过、至多 小于或 等于 5x＋6≤11
判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有不等号
导引：
例1
下列式子是不等式的有(　　 )
①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b;
⑤ x＞2y；⑥1＜2x＋5y；
A．2个　 　B．3个　　
C．4个　　　D．5个
D
因此②③⑤⑥⑧是不等式
1.用“＜”或“＞”填空．
(1)－2____2； 　(2)－3____－2；　
(3)12____6； (4)0____－8；　
(5)－a____a (a＞0)； (6)－a____a(a＜0)．
＜
＜
＜
＞
＞
＞
练习：
2.下列数学表达式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(　　)
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
B
1. 下列各式，不等式一共有______个.
① 5=9-4；
②5＞-3；
③x+2≠3+x;
④2+x≥2x-1;
⑤a2+2a+1≤8.
3
2.如图.数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，
则a与b的大小关系是_________.(用不等式表示)
随堂训练
3.用不等式表示下列数量关系：
(1)x的2倍与3的和小于15. (2)y的一半与1的差是负数.
(3)x与8的和比x的8倍大. (4)3x与1的和不小于6.
(5)长为a，宽为a－2的长方形的面积小于边长为a＋1的正方形的面积.
(1)2x＋3<15. (2) 0.5y－1＜0.
(3)x＋8>8x. (4)3x＋1≥6.
(5)a(a－2)<(a＋1)2.
4.x取下列各数中的哪些数，能使不等式x－2>1成立？
－4，－1，0，3，5，8，2，9，9.5，12.
解：5，8，8.2，9，9.5，12.
5.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是(　　)
A．ab＞0
B．a＋b＜0
C．(b－1)(a＋1)＞0
D．(b－1)(a－1)＞0
C
不等式
列不等式
概念
判断一个式子是否是不等式，主要看这个式子中是否有不等号：
____，____，____，____.
＞
＜
≥
≤
列不等式的关键是要审清题意，抓住“＞”“＜”“≥”或“≤”的本质含义.
课堂小结