冀教版数学七年级下·10.2不等式的基本性质教学课件

(共17张PPT)
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
10.2 不等式的基本性质
学 习 目 标
1
2
通过观察、类比和归纳，探究不等式的基本性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系。
掌握不等式的基本性质并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
如果a=b，那么
等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.
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学生活动：请同学们观察——类比------猜想不等式的基本性质
并仿照等式基本性质写出来。
新课导入
b
a
数轴的单位长度
如图，当a>b时，在数轴上表示a的点位于表示b的点的右侧。
一起探究
知识讲解
b
a
数轴的单位长度
在数轴上，与a+3，b+3 对应的点和与a，b 对应的点之间具有如下的位置关系：
一起探究
b+3
b对应的点向右平移3个单位长度
a对应的点向右平移3个单位长度
a+3
思考并回答：
问题：1、a、b两点都向右移动5个单位，都向左移动5个单位呢？
2、a、b两点都向右移动c个单位呢？c是正数
3、a、b两点都向左移动c个单位呢？c是正数
计算并填空：
(1) 5>3, 5+2___3+2 , 5-2___3-2 ;
　 (2) -1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3-3 .
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数
或负数）时,不等号的方向______.
不变
＞
＞
＜
＜
结论
不等式具有如下性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.即
不等式基本性质1 ：
如果a>b，那么 a ± c > b ± c.
同学们回答问题，你们发现了什么规律？
探究、交流：
8×2 3×2
8×（-2） 3×（-2）
8×0.5 3×0.5
8×（-0.5） 3×（-0.5）
8 ×0.01 3×0.01
8×（-0.01） 3×（-0.01）
已知8 > 3 ，计算并用不等号填空
把你的发现规律说出来，与大家一起分享
>
>
>
不等式还有如下性质：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即
结论
不等式基本性质2 如果a > b，c > 0，那么 ac > bc.
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即
不等式基本性质3 如果 > ， < 0，那么 < .
同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：
“5a＞4a.” 乙同学说：“不确定” 请你评说一下两
名同学的观点究竟哪个正确？为什么？
辩一辩
提示:注意a的取值范围
当a>0时，5a＞4a；当a<0时，5a<4a
设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a- 3____b - 3；
（2） a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
（4） -4a____-4b；
（5） 2a+3____2b+3;
（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
＞
＞
＞
＞
＞
＜
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质2
不等式的性质3
不等式的性质1,2
不等式的性质2
我会用
例 将下列不等式化成“x>a”或“x(1) x-1＞2；
(2) 2x＜x+2；
(4) -5x＞20.
(3) ；
（1）x -1+1>2+1
x>3
（2）2x-xx<2
(3) x < 12
(4) x < -4
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
<
>
解：x < 2
解：x < 6
2. 把下列不等式化为x>a或x（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
随堂训练
3.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．
(2)-2x > 3
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
x＞4
x<-6
4
0
0
0
-6
不等式的基本性质
不等式的基本性质1
不等式的基本性质2
不等式的基本性质3
如果a>b，那么 a ± c > b ± c.
如果a > b，c > 0，那么 ac > bc.
如果a > b，c < 0，那么 ac < bc .
应用
课堂小结