冀教版数学七年级下·10.3解一元一次不等式（第1课时）教学课件

(共24张PPT)
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
10.3 解一元一次不等式
第1课时 不等式的解集
学 习 目 标
2
1
理解不等式中的有关概念。（重点）
探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。（难点）
1、不等式两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式的两边乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变。
一、不等式的基本性质：
新课导入
3、不等式的两边乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变。
前面我们学过了不等式的性质，那么如何应用这些性质解不等式呢？
我们可以把不等式化简为x>a或x思考一下
不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值。
如x=4,5,6，都是不等式
80x>60(x+1)的解
知识讲解
x 80x 60(x+1) x的值是不是
80x＞60（x+1）的解
3.5
4.1
5.4
6.8
280
270
是
328
306
是
是
1、对给定的x的值，完成下表：
是
432
544
384
468
2 、请你再任意选一个大于3的值，检验其是
不是不等式的解。
3、你认为不等式80x>60(x+1)的解有多少个？
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的
所有解组成这个不等式的解集.
不等式80x>60(x+1)的解有很多，我们把它
的所有解叫做这个不等式的解集.
解不等式：求不等式解集的过程。
概念的区分
不等式的解：对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值。
不等式的解集：一个含未知数的不等式的所有解的集合。
解不等式：求不等式解集的过程。
举例说明
以不等式x-6>0为例
我们来解一下不等式 得到X>6
X>6就是不等式的解集（所有解）
而x=7,x=8.3,x=9.5,x=11 x=15 ------这些都是不等式的解
简单地说：不等式的解是具体的数值，而解集是一个大的范围，解集包含了所有解。
相关练习
1、不等式x－2＞3的解集是（ ）
A、x＞2
B、x＞3
C、x＞5
D、x＜5
C
相关练习
2、不等式－2＜x≤3中，整数解有__________.
x=-1,0,1,2,3
不等式解集的表示
不等式的解集可以在数轴上表示出来：
例如，不等式80x>60(x+1)的解集为x>3,在数轴上表示如下：
数轴上用空心圆圈表示3，
指的是解集中不包含3
1
2
3
4
5
6
7
0
A
把表示3的点Ａ 画成空心圆圈，表示解集不包括3
又如，-2x≥2的解集为x≤-1在数轴上表示如下
数轴上用实心点表示-1，指的是解集中包含-1
大家谈谈
前面我们遇到了这些不等式：
x>3, 80x>60(x+1), m+10≥ , 2x的共同点是什么？
归纳得到：含有一个未知数，并且未知数的
次数都是1的不等式叫做一元一次不等式。
判断下列不等式是否为一元一次不等式.
（1）3x-2>7 （6）
（2）x2≤6 （7）2（1-y）+y＜2y+3
（3）x+y≤3y+2 （8）x2-2x+1=0
（4）
（5）-2＜3
是
否
否
否
否
否
否
否
练一练
例1 解不等式 x+1<5，并把解集在数轴上表示出来．
解：不等式两边都减去1，得
x<5-1，即
x<4．
两边都乘2（或除以 ），得
x<8.
解集在数轴上表示，如图所示.
1. 下列说法正确的是 （ ）
A.x=4是x-3<5的解 B.x=1是不等式x-1>0的解
C.x=3是x+3≥6的唯一解 D.x<5是2x<10的解集
D
2. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（　　）
①3x﹣7＞0；②2x+y＞3；③2x2﹣x＞2x2﹣1；
④ +1＜7．
B
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
随堂训练
3. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1) 3-x ＜ 2x+6;
解：移项、合并同类项，得
-x-2x < 6-3，即-3x<3，
两边同时除以-3，得
x > -1.
在数轴上表示如图：
-1
0
(2) 2-2x > 4;
解：移项、合并同类项，得
2x < 2-4，即 2x<-2，
两边同时除以2，得
x< -1.
在数轴上表示如图：
0
-1
(3)
解：两边同时除以-7，得
x≥ -7.
在数轴上表示如图：
-7
0
4. 关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是　 　 ．
6≤ a ＜9
解析：解不等式，得 x≤ ，
因为解集中只有两个正整数解，
则这两个正整数解是1，2，
所以2≤ ＜3，
解得6≤a＜9．
1、不等式的解：对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值。
2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解的集合。
3、解不等式：求不等式解集的过程。
4、一元一次不等式：含有一个未知数，并且未知数的 次数都是1的不等式。
5、不等式解集在数轴上的表示。
课堂小结