冀教版数学七年级下·10.3解一元一次不等式（第2课时）教学课件

(共17张PPT)
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第十章 一元一次不等式和
一元一次不等式组
10.3 解一元一次不等式
第2课时 解一元一次不等式
学 习 目 标
1
2
理解用不等式的性质解一元一次不等式的步骤.（重点）
会熟练地解一元一次不等式. (难点）
你还记得解一元一次方程的步骤吗？我们一起来通过解一元一次方程 回顾一下.
解：去分母得：（2x-1）-（5x+1）=2
去括号得：2x-1-5x-1=2
移项得：2x-5x=2+1+1
合并同类项得：-3x=4
x的系数化为1得：x=-
新课导入
解一元一次不等式，并总结出解题步骤。
解题步骤：
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
不等式性质(2)
去括号法则
不等式性质(1)
分配律的逆用
不等式性质(3)
注意事项：
依据：
不漏乘（选正数）
变号
变号
不漏项
负数变方向
（2x-1）-（5x+1）≤ 2
2x-1-5x-1≤2
2x-5x≤2+1+1
-3x≤4
x≥
知识讲解
练一练：解下列不等式
（1）14+3（x-5）<11
（2）
解：（1）去括号，得 14+3x-15<11
移项，得 3x<11+15-14
合并同类项，得 3x<12
系数化为1，得 x<4
（2）去分母，得 x+5-2 ≤ 3x+2
移项，得 x-3x≤2+2-5
合并同类项，得 -2x≤-1
系数化为1，得 x≥
例1 当x在什么范围内取值时，代数式 的值比x+1的值大？
解：根据题意，x应满足不等式 .
去分母，得 1+2x>3(x+1).
去括号，得 1+2x>3x+3.
移项，合并同类项，得 -x>2.
将未知数系数化为1，得 x<-2.
即当x<-2时，代数式 的值比x+1的值大.
【追问】　(1)当x在什么范围内取值时,代数式 的值与x+1的值相等
(2)当x取那些负整数时,代数式 的值比x+1的值小
x=-2
x>-2
例2 求不等式 的正整数解.
解：去分母，得 3(x+1)≥2(2x-1).
去括号，得 3x+3≥4x-2.
移项，合并同类项，得 -x≥-5.
将未知数系数化为1，得 x≤5.
所以，满足这个不等式的正整数解为
x=1，2，3，4，5.
1. 不等式 (x-m)＞3-m的解集为x＞1，则m的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 4 D. -4
D
解析：去分母，得x﹣m＞9﹣3m，
移项、合并同类项，得x＞9﹣2m，
由于x＞1，
则9﹣2m=1，
解得﹣2m=﹣8，
系数化为1得，m=4.
练一练
2. 关于x的方程3x+2k=2的解是负数，试求k的取值范围.
解：解3x+2k=2，得
x= (2-2k).
由题意可列不等式 (2-2k) <0 .
去分母，得 2-2k <0 .
移项，得 -2k <-2 .
系数化为1，得 k>1 .
所以k的取值范围为k>1.
1. 代数式 的值不大于 的值，则a应满足（　　）
A．a≤4 B．a≥4 C．a≤﹣4 D．a≥﹣4
解析：由题意可列不等式
不等式两边同乘4，得 a≤2a+4 .
移项，合并同类项，得 -a≤4 .
将未知数系数化为1，得 a≥-4 .
故选D.
D
随堂训练
2. 不等式 的负整数解的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：不等式去分母，得 3(x-3)-6＜2(3x-1)，
去括号，得 3x-9-6＜6x-2，
移项，合并同类项，得 -3x＜13，
将未知数系数化为1，得 x＞ .
故不等式的负整数解是-4，-3，-2，-1．
故选D.
D
所以 ．
3. 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是 x＜ , 则关于x的不等式(m+n)x＞n﹣m的解集是（　　）
A. x＜ B. x＞ C. x＜ D. x＞
A
解析：因为关于mx﹣n＞0的解集是x＜ ，
所以m＜0， ，
解得m=3n，所以n＜0，
解(m+n)x＞n﹣m得，x＜ .
故选A.
4. 若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x﹣y＞﹣2，则a的取值范围是（　　）
A．a＜4 B．0＜a＜4
C．0＜a＜10 D．a＜10
解析：在关于x、y的二元一次方程组 中
①+②，得 4x-4y=2-a，即x-y=
因为x﹣y＞﹣2，
所以 >-2，
解得 a＜10.


D
解一元一次不等式
去分母
乘数或除数是负数,
____________改变.
将未知数
系数化为1
去括号
移项
合并同类项
不等号方向
乘数或除数是负数,
____________改变.
不等号方向
课堂小结