冀教版数学七年级下·10.5一元一次不等式组（第1课时）教学课件

(共17张PPT)
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第十章 一元一次不等式和
一元一次不等式组
10.5 一元一次不等式组
第1课时 解简单的一元一次不等式组
学 习 目 标
3
1
2
能够正确认识和辨别一元一次不等式组.
能在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集.（重点）
掌握解一元一次不等式组的思路与方法，并会解简单的一元一次不等式组.(重、难点）
电视台播出猜商品价格的节目.
主持人：这个电热水壶的价格不高于100元，请您猜出价格.
参赛者：80元.
主持人：高了.
参赛者：60元.
主持人：低了.
60
80
新课导入
问题1：设这个电热水壶的价格为x元，你能列出猜价过程中的两个不等式吗？
x＜80，x＞60
问题2：有时要把几个不等式组合在一起，形成一组不等式，如 .那么类似于方程组的概念，你能说出不等式组的概念吗？
(提示：由几个方程组成的一组方程叫做方程组)
一元一次不等式组的概念
概念学习
一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫做不等式组.
问题：尝试说出一元一次不等式组的概念.
把含有同一个未知数的一元一次不等式联立起来，组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.
知识讲解
判断下列各式是否为一元一次不等式组.
否
否
是
否
是
一元一次不等式组的解集
不等式组 中， 和 的解集分别在数轴上表示，


40
60
80
100
可知，电热水壶的价格x的范围是60＜x＜80.
问题：你知道60＜x＜80称为不等式组的什么吗？
(提示：x＜80称为不等式 的解集.)
解集
不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
（　　）
A. B.
C. D.
A
一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集过程，叫做解不等式组.
简单的一元一次不等式的解法
解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别求出每个不等式的解集.
(2)在数轴上把各个不等式的解集表示出来.
(3)在数轴上找出满足所有不等式的公共部分，就是这个不等式组的解集.
例1 解不等式组


解：解不等式 ，得 x＞-6.
解不等式 ，得 x＞1.
在数轴上表示不等式 ， 的解集，如图所示.
-6
0
2
1
这两个不等式解集的公共部分是x＞1.
所以，不等式组的解集是x＞1.
例2 在关于x、y的方程组 中，未知数满足x≥0，y＞0，求m的取值范围并在数轴上应表示出来.


解：①×2﹣②得 3x=3m+6，即x=m+2，
把x=m+2代入②得 y=3﹣m，
由x≥0，y＞0，得到 即
解不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A. B.
C. C.


B

1. 下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）
A. B. C. D.
D
2. 不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A. B.
C. D.

A
随堂训练
3. 若不等式组 的解集为-1＜x＜1，求
(a﹣3)(b+3) .


解：解不等式①得 ，
解不等式②得 x＞2b+3，
所以
解得 a=1，b=﹣2
(a﹣3)(b+3) = -2×1 = -2.
4. 不等式组 的整数解有三个，求a 的取值范围.
解：由题意可知，不等式组的解集为
a＜ x＜3，
因为不等式组的整数解有三个，
即 x=0，1，2，
所以 ﹣1≤a＜0.
一元一次不等式组
定义
解集：几个一元一次不等式解集的________
每个不等式必须是___________________.
各个不等式所含未知数必须_____.
所含不等式个数不固定，由________________组成.
解法
求出每个不等式的解集
在数轴上表示出每个解集
一元一次不等式
相同
两个或两个以上
公共部分
满足所有不等式的公共部分即为不等式组的解集
课堂小结