冀教版数学七年级下·10.5一元一次不等式组（第2课时）教学课件

(共19张PPT)
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第十章 一元一次不等式和
一元一次不等式组
10.5 一元一次不等式组
第2课时 解较复杂的一元一次不等式组
学 习 目 标
1
2
熟练并正确地解出一元一次不等式组.（重点）
灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集.（重、难点）
解不等式组
解：解不等式①，得 x> －1.
解不等式②，得 x<3.
在数轴上表示不等式①， ②的解集
2x-1>x-2
x+8>4x-1
①
②
－1
3
所以这个不等式组的解集是 －1新课导入
问题：上述解不等式组的过程是通过数轴寻找解集，这需要在数轴上画出解集，会不会太麻烦，有没有更有效的方法？
口诀法
知识讲解
求下列不等式组的解集
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
不等式组的解集为
不等式组的解集为
问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为
___________,
x＞a
即同大取大.
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
不等式组的解集为
不等式组的解集为
问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为
__________,
x＜b
即同小取小.
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
不等式组的解集为
不等式组的解集为
问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为
__________,
b＜x＜a
即大小、小大中间找.
求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
不等式组无解.
不等式组无解.
问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为
___________,
无解
即大大、小小解不了.
例1 解下列不等式组：


解：解不等式 ，得 x＜1，
解不等式 ，得 x＞2，
所以此不等式无解.


解：解不等式 ，得
x≥﹣3，
解不等式 ，得
x＜1，
所以此不等式组的解集为﹣3≤x＜1.


例2 求不等式组 的整数解.
解：解不等式 ，得
解不等式 ，得
所以，不等式组的解集是 ，
因此，不等式组的整数解是0，1，2.
例3 已知关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则a的取值范围是多少？


解：解不等式 ，得 x＞2,
解不等式 ，得 x＜7+a,
由题意可知，不等式组的解集为
2＜x＜7+a，且x的整数解为3,4,5，
因此，5＜7+a≤6，即 -2＜a≤-1.
若不等式组 的解集为空集，则a的取值范围是（　　）
A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3


解析：由①得x＜3，
因为不等式组的解集为空集，
所以a的取值范围为 a≥3.
故选B.
B
1. 对于不等式组 下列说法正确的是（　　）
A．此不等式组无解
B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
D．此不等式组的解集是﹣ ＜x≤2


B
随堂训练
2. 不等式组 的最大整数解为（　　）
A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1


解析：解不等式 ，得 x＜1，
解不等式 ，得 x≥﹣3，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，
则不等式组的最大整数解为0，
故选 C．
C
3. 若关于x的不等式组 有6个整数解，则m的取值范围是（　　）
A．﹣4＜m≤﹣3 B．﹣3≤m＜﹣2
C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣3＜m≤﹣2


解析：解不等式①得 x＜4，解不等式②得 x≥1+m，
因为不等式组有6个整数解，
所以 1+m ≤ x＜4，
且x的整数解为3，2，1，0，-1，-2，
所以-3＜m+1≤-2，即 ﹣4＜m≤﹣3.
A
4. 如果不等式组 的解集是x＞﹣1，那么m为（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3


解析：由①得x＞1+2m，由②得x＞m+2，
因为不等式组的解集是x＞﹣1，
所以 (1)当1+2m＞m+2时，1+2m=-1
即m＞1时，m=-1 (舍去);
(2)当m+2＞1+2m时，m+2=-1,
即m＜1时，m=-3,
故 m=-3.
D
不等式组 (a＞b) 解集 规律（口诀）
x＞a
x＞b
b＜x＜a
无解
同大取大
同小取小
大小、小大
中间找
大大、小小
解不了
不等式组的解集：
课堂小结