教学课件：七下·湘教·2.1.4 多项式的乘法（第1课时 单项式与多项式相乘）

(共15张PPT)
第二章 整式的乘法
2.1 整式的乘法
2.1.4 多项式的乘法
第1课时 单项式与多项式相乘
学 习 目 标
1
2
探索并掌握单项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行运算. (重点)
让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.
知识回顾
单项式与单项式相乘的法则
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
知识讲解
动脑筋
怎样计算单项式2与多项式3的积？
-5 )
= ·(-5)
= ．
可以运用乘法对加法的分配律.
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：
注意：（1）依据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
单项式与多项式的乘法法则
p(a+b+c)=pa+pb+pc
例1
解： （1）
求 的值，其中x=2，y=-1.
例2
当 =2，=-1时，
原式的值为
3×23×(-1) +2×22×(-1)2 = -24+8 = -16.
先化简，再求值.
随堂训练
1.判断
×
×
)=( )
( )
(-2) （-3)=-22-2( )
×
2.计算：
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式的项数一致；
(3)单项式的系数为负时，相乘时要改变多项式每项的符号.
3.计算：
-22·(2)-5(-)
解:原式＝-
＝-7.
4.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项， 求n的值．
解： (－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
5.化简求值：-22·(2)-5(2)，
其中=1,=-1.
解:原式＝-2-22-5+
＝-7+3.
当=1,=-1 时，
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
=-7×1×（-1）+3×1×1
=7+3=10.
课堂小结
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：
单项式与多项式的乘法法则
p(a+b+c)=pa+pb+pc