教学课件:七下·湘教·2.2.2 完全平方公式(第1课时 完全平方公式)

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名称 教学课件:七下·湘教·2.2.2 完全平方公式(第1课时 完全平方公式)
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资源类型 试卷
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2024-02-21 19:31:07

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(共17张PPT)
第二章 整式的乘法
2.2 乘法公式
2.2.2 完全平方公式
第1课时 完全平方公式
学 习 目 标
1
2
理解并掌握完全平方公式的推导过程和结构特征.(重点)
会灵活运用完全平方公式进行计算.(难点)
知识讲解
多项式与多项式的乘法法则
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
计算下列各式,你能发现什么规律?
动脑筋
(
.
()
3
4
我们用多项式乘法来推导一般情况
做一做

把中的“”换做“-”,试试看.
(
.
(a+b)2= ,
a2+2ab+b2
(a-b)2=
a2-2ab+b2 .
两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.
完全平方公式:
()
+
+
完全平方和公式:
其实我们还可以从几何角度去解释完全平方公式.
完全平方差公式:
完全平方公式有什么特征?
(a+b)2= ,
a2+2ab+b2
(a-b)2= .
a2-2ab+b2
3.公式中的字母a,b可以表示具体的数、单项式或多项式.
1.两个公式的左边都是一个二项式的平方,两者仅有一个“符号”不同;
2. 右边都是二次三项式,其中两项为左边两数的平方和,另一项是左边两数积的2倍,且与两数中间的符号相同;
速记口诀:首平方,尾平方,积的2倍在中央,符号确定看前方.
在下列多项式的乘法中,能用完全平方公式计算的请填Y,不能用的请填N.
( )
( )
( )
(( )
( )
( )
(7) ( )
Y
N
Y
N
N
N
Y
判一判:
运用完全平方公式计算:
(1); (2)
例1
解: (1
1.下列计算正确的是( )
A.(a+m)2=a2+m2
B.(s-t)2=s2-t2
随堂训练
C
D.(m+n)2=m2+mn+n2
 2、若=4,则的值
是( )
   A、8 B、16 C、2 D、4
B
6、如果
5.
3.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到
正确结果是42+ +252,但中间一项
不慎被污染了,这一项应是( )
A 10 B 20 C±10 D±20
D
4.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )
A、11 B、9 C、-11 D、-9
B
7.运用完全平方公式计算:
解:(1)()2=
(1)()2
+
+
(2)(-2+3)2
(2)(-2+3)2= ()2
课堂小结
(a+b)2= ,
a2+2ab+b2
(a-b)2= .
a2-2ab+b2
完全平方公式: