教学课件：七下·湘教·2.2.2 完全平方公式（第1课时 完全平方公式）

(共17张PPT)
第二章 整式的乘法
2.2 乘法公式
2.2.2 完全平方公式
第1课时 完全平方公式
学 习 目 标
1
2
理解并掌握完全平方公式的推导过程和结构特征.（重点）
会灵活运用完全平方公式进行计算.（难点）
知识讲解
多项式与多项式的乘法法则
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
计算下列各式，你能发现什么规律？
动脑筋
(
.
()
3
4
我们用多项式乘法来推导一般情况
做一做
？
把中的“”换做“-”，试试看.
(
.
（a+b)2= ，
a2+2ab+b2
（a-b)2=
a2-2ab+b2 .
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.
完全平方公式:
()
+
+
完全平方和公式：
其实我们还可以从几何角度去解释完全平方公式．
完全平方差公式：
完全平方公式有什么特征？
（a+b)2= ，
a2+2ab+b2
（a-b)2= .
a2-2ab+b2
3.公式中的字母a，b可以表示具体的数、单项式或多项式.
1.两个公式的左边都是一个二项式的平方，两者仅有一个“符号”不同；
2. 右边都是二次三项式，其中两项为左边两数的平方和，另一项是左边两数积的2倍，且与两数中间的符号相同；
速记口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号确定看前方.
在下列多项式的乘法中，能用完全平方公式计算的请填Y,不能用的请填N.
( )
( )
( )
(( )
( )
( )
(7) ( )
Y
N
Y
N
N
N
Y
判一判：
运用完全平方公式计算：
（1）； （2）
例1
解: (1
1．下列计算正确的是( )
A．(a＋m)2＝a2＋m2
B．(s－t)2＝s2－t2
随堂训练
C
D．(m＋n)2＝m2＋mn＋n2
　2、若=4，则的值
是（ ）
　　 A、8 B、16 C、2 D、4
B
6、如果
5.
3.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到
正确结果是42+ +252,但中间一项
不慎被污染了,这一项应是( )
A 10 B 20 C±10 D±20
D
4.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )
A、11 B、9 C、-11 D、-9
B
7.运用完全平方公式计算：
解：（1）()2=
(1)()2
+
+
(2)(-2+3)2
（2）(-2+3)2= ()2
课堂小结
（a+b)2= ，
a2+2ab+b2
（a-b)2= .
a2-2ab+b2
完全平方公式: