教学课件：七下·湘教·2.2.2 完全平方公式（第2课时 完全平方公式的应用）

(共13张PPT)
第二章 整式的乘法
2.2 乘法公式
2.2.2 完全平方公式
第2课时 完全平方公式的综合应用
学 习 目 标
掌握完全平方公式，能综合运用完全平方公式进行各种计算.（重点）
知识回顾
（a+b)2= ，
a2+2ab+b2
（a-b)2= .
a2-2ab+b2
完全平方公式:
知识讲解
说一说
与，与相等吗？为什么？
相等.
因为(，
所以；
又因为
用完全平方公式将它们分别展开，可得……
运用完全平方公式计算：
（1）(-x+1)2； （2）(-2x-3)2.
例1
解： （1）
我是这样做的：
.
对吗？
（2）
计算：
（1）； （2 ）.
例2
解 ： （1）
．
（2
有同类项时要合并同类项.
计算：
例3
解： （1）1042
= (100+4)2
= 1002+2×100×4+42
= 10 000+800+16
= 10 816.
（2）1982
= (200-2)2
= 2002-2×200×2+22
= 40 000-800+4
= 39 204.
运用完全平方公式可以简化一些运算.
随堂训练
1. 运用完全平方公式计算：
（1）(-2a+3)2； （2） ；
（3）(-x2-4y)2 ； （4）(1-2b)2.
解：（1）
（2）
（3）
（4）
2. 计算：
（1）(x+2y)2-(x-2y)2；
（2）(a-b+1)2
（2）(a-b+1)2
= a2-2ab+2a+b2-2b+1
解:（1）(x+2y)2-(x-2y)2
= 8xy
3.运用完全平方公式计算：
（1）1022 （2）1992
（3）4982 （4）79.82
解：（1）1022 = (100+2)2
= 1002+2×100×2+22
= 10000+400+4
= 10404
（2）1992 = (200-1)2 =2002-2×200×1+12
= 40000-400+1
= 39601
3.运用完全平方公式计算：
（1）1022 （2）1992
（3）4982 （4）79.82
解：（3）4982 = (500-2)2
= 5002-2×500×2+22
= 250000-2000+4 = 248004
（4）79.82 = (80-0.2)2
=802-2×80×0.2+0.22
= 6400-32+0.04
= 6368.04
课堂小结
；
（a+b)2= ，
a2+2ab+b2
（a-b)2= .
a2-2ab+b2
完全平方公式: