10.1 统计调查(第二课时) 教案--人教版初中数学七年级下

10.1 统计调查(第二课时)
教学目标 1.了解抽样调查的方法及相关概念. 2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样. 教学重难点 重点：了解抽样调查的方法及相关概念. 难点：理解抽样调查中用样本估计总体的合理性. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 教师：同学们，今天老师给大家讲一个故事.一天，爸爸叫儿子小华去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.小华拿着钱出门了，过了好一会儿，小华才回到家.“火柴能划燃吗？”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定？”小华递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦！” 教师：为了调查买到的火柴是否能燃烧，儿子是怎么做的？ 学生回答：每一根火柴都点燃试一试. 教师追问：从收集数据的角度分析，对每一根火柴的燃烧情况都做调查，这是一种什么样的调查方式. 学生回答，这种收集数据的方式是全面调查. 教师追问：你认为儿子采用的调查方式可取吗？为什么？ 学生回答，如有不足，其他同学补充. 教师：如果让你对买的火柴的燃烧情况进行一个调查，你会怎么办 学生回答，教师引导总结：全面调查在有些时候不能采取，这就需要采用另一种调查方式，这种调查方式也是今天我们要学习的内容.教师板书课题10.1统计调查(第二课时). 设计意图 通过这一笑话，使学生明白全面调查在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性，让学生体会抽样调查的统计思想和样本的代表性.使学生的新旧知识形成冲突，激发学生学习的欲望. 探究新知 探究点一：抽样调查的相关概念 某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？ 师生活动 学生可能回答“抽取其中的一部分同学调查”，也可能回答“全面调查”.如果学生回答“全面调查”，教师要和学生说明：如果采用全面调查的方式收集数据，不仅花费时间长，而且消耗的人力、物力也非常大，如果学生指出抽取一部分同学调查，那么教师在否定全面调查的基础上指出，这就是另外一种调查方式——抽样调查，并顺势指出抽样调查的相关概念. 1.抽样调查是实际生活中应用非常广泛的一种调查方式，只抽取一部分对象进行调查，然后根据部分调查数据推断总体对象的情况. 2.学校的全体学生的喜好情况是我们要考察的全体对象，称为总体. 3.总体中每一个考察对象叫做个体. 4.从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 教师：你能说出上面问题中的总体、个体和样本都是什么吗？ 师生活动 学生思考、讨论并回答问题，最后，教师统一答案.总体是全校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况；个体是每一个学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况；样本是被抽取调查的那部分学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况. 设计意图 通过实例，让学生体会什么是抽样调查、总体、个体、样本. 教师：在上述问题中，我们要抽取一部分同学调查，你认为抽取多少名学生进行调查比较合适？ 师生活动 学生回答的学生人数适量即可，注意多鼓励学生. 设计意图 让学生体会样本容量要根据具体问题合理地确定. 教师：我们所抽取的学生的人数叫做样本容量，即样本中个体的数量，如果我们抽取100名同学进行调查，那么这次活动中的样本容量就是100，注意，样本容量只是数字，不能加单位. 你认为在抽取样本的时候应注意哪些问题？ 师生活动 学生独立思考，小组讨论，互相补充.教师补充：抽取的样本应该具有代表性和广泛性. 设计意图 学生通过分析讨论，感受选取样本时每个个体要有相等的机会被抽到. 教师：你有什么方法可以使每位同学被抽到的机会相等？ 师生活动 学生思考.学生只要回答正确即可.教师：在总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单随机抽样. 设计意图 通过分析和讨论，感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到，进一步体会选取样本时要注意随机选取，以及选取方式与样本的代表性的关系. 探究点二：用样本的数据估计总体 教师：下面是某同学抽取的样本容量为100的调查数据统计表. 节目类型划记人数百分比A新闻正66%B体育正正正正2222%C动画正正正正正2929%D娱乐正正正正正正正3838%E戏曲正55%合计100100%
教师：从这个统计表中你能得到哪些信息？(学生回答，教师给予表扬和肯定) 教师：表中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图描述，如图1所示. 图1 教师：从条形统计图和扇形统计图中你分别得到哪些结论？(学生积极回答，教师给予肯定和表扬) 教师：我们只对100名同学对五类电视节目的喜爱情况作了分析，从这个分析中你能否得到全校的2 000名学生，最喜欢哪类节目？全校2 000名学生，对体育最喜爱的约有几人？ 师生活动 学生回答，如有不足，其他同学补充，最后教师总结归纳：可以用样本的数据统计整体的状况，如样本中喜欢娱乐节目的人最多，可以估计全校2 000名学生中喜欢娱乐节目的人最多，样本中喜欢体育节目的人占22%，估计全校也有22%的同学喜欢体育节目，大约有2 000×22%＝440(人)，即全校2 000人中约有440人喜欢体育节目. 教师：同学们，刚刚我们经历了抽样调查的全过程，现在回顾一下，你能否设计一个抽样调查的流程. 学生回答，教师引导，共同得出结论并板书： 设计意图 让学生通过实例，利用抽样调查的方法解决实际问题，体会这一过程的完整流程. 教师：你能否举出现实生活中抽样调查的实例. 师生活动 学生联系生活实际，举出实例.教师总结：检验火柴的质量；灯泡的寿命；炸弹的破坏范围等. 设计意图 针对具体事例，选择合适的调查方式是考试的重点题型，通过学生的举例，强化对这部分考题的把握能力. 让学生再次体会抽样调查的优越性. 新知应用 例1 下列调查中适合用抽样调查方式来收集数据的有( ) ①检查一批烟花的质量状况； ②调查某城市高中生的视力状况； ③了解某班同学的体重情况； ④检查某一辆汽车发动机零部件的质量. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：适合用抽样调查的有①②. 答案：B 例2 去年4月，某市开展了“北海历史文化进课堂”的活动，某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查，并绘制成了如图2所示两幅不完整的统计图. 图2 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ，调查中“了解很少”的学生占 %. (2)补全条形统计图. (3)如果全校共有学生900人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？ 解：(1)样本容量为＝50，“了解很少”的学生占的百分比为×100%＝50%. (2)“基本了解”的学生数为50×30%＝15(人).故条形图如图3所示. 图3 (3)“很了解”的学生约有900×10%＝90(人). 师生活动 学生回答，如有不足，其他同学补充，在此过程中，教师要多问几个“为什么”，引导学生分析解题的依据，加深学生对抽样调查的理解. 课堂练习 (见导学案“当堂达标”) 参考答案 1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.1 200 7.解：(1)抽样调查 (2)20 40 (3)喜爱娱乐类节目的中年人人数占中年人人数的百分比为×100%＝30%，喜爱娱乐类节目中年人人数占样本总人数的百分比为30%×＝15%，所以该地区喜爱娱乐类节目的中年人人数为30×15%＝4.5(万人). 8.解：(1)15÷30%＝50(名). 答：本次调查共抽取了50名学生. (2)50-15-20-5＝10(名)， 补全条形统计图如图4所示. 图4 (3)800×＝320(名). 答：估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有320名. (见导学案“课后提升”) 参考答案 解：(1)共调查学生40÷20%＝200(人). (2)最喜爱丁类图书的学生有200-80-65-40＝15(人)；最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的×100%＝40%. (3)设男生有x人，则女生有1.5x人，由题意，得x+1.5x＝1 500×20%，解得x＝120，当x＝120时，1.5x＝180. 答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人、120人. 课堂小结 师生共同回顾本节内容，并请学生回答下列问题： 1.什么是抽样调查？ 2.什么样的调查适合用抽样调查？ 3.你认为在抽取样本时应注意什么？ 4.简单随机抽样的特点是什么？ 布置作业 教材第143页习题10.1第9，10，12题 板书设计 10.1 统计调查(第二课时) 1.概念 总体：所有的考察对象. 个体：总体中的每一个考察对象 . 样本：被抽取的那部分考察对象组成样本. 样本容量：样本中个体的数目. 2.用样本估计总体
教学反思