教学课件：七下·湘教1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法（第1课时）

(共18张PPT)
第 1 章 二元一次方程组
第1章 二元一次方程组
1.2　二元一次方程组的解法
1.2.2　加减消元法
第1课时　
学 习 目 标
1
2
掌握加减消元法的意义.
会用加减法解二元一次方程组． (重点）
新课导入
如何解下面的二元一次方程组？
探究
我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得
还有没有更简单的解法呢？
知识讲解
加减消元法解二元一次方程组
我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程组转化为一个一元一次方程.
分析方程①和②，可以发现未知数x的系数相同，
2x + 3y = -1
2x - 3y = 5
6y = -6
-
因此只要把这两个方程的两边分别相减，
就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程.
即①-②，得2x+3y-(2x-3y)= -1-5 ，
6y = -6，
解得 y = -1.
把y=-1代入①式，得2x+3×(- 1)= -1，
解得 x = 1.
因此原方程组的解是
把y=-1代入②式可以吗？
解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程①与方程②相加，可以消去一个未知数吗？
做一做
解
①+② ，得7x+3y+2x-3y=1+8 ,
9x = 9.
解得 x = 1
把x=1代入①式 ，得
7×1+3y = 1
因此原方程组的解是
解得 y = -2
分析: 因为方程①、②中y的系数相反，用 ①+②即可消去未知数y.
例1 解二元一次方程组：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数.
但如果把①式两边都乘3，所得方程与方程②中x的系数相同，这样就可以用加减法来解.
解
①×3 ，得
6x+9y = -33. ③
解得 y = -3
把y=-3代入①式，得 2x+3×(-3)=-11
因此原方程组的解是
解得 x = -1
②-③ ，得 -14y = 42.
例2 用加减法解二元一次方程组：
做一做
在例2中，如果先消去y应如何解？会与上述结果一致吗？
归纳总结
主要步骤：
特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数；
当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的
性质将其化为相同即可.
用加减法解二元一次方程组：
随堂训练
1. 用加减法解方程组
6x+7y=－19，①
6x-5y=17， ②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
2.方程组 的解是 （ ）
B
3. 解方程组
4.解方程组
5.解方程组
解：由①×2+②得：
7x=14，x=2.
把x=2代入①式得：
y =-2.
原方程组的解为
课堂小结
解二元一次方程组
基本思路“消元”
加减法解二元一次方程组的一般步骤
变形：取绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边
消元：当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加
求解：解消元后得到的一元一次方程
写：写出方程组的解
回代：把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中