教学课件：七下·湘教1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法（第2课时）

(共15张PPT)
第 1 章 二元一次方程组
第1章 二元一次方程组
1.2　二元一次方程组的解法
1.2.2　加减消元法
第2课时
学 习 目 标
能根据方程组的具体情况灵活选择合适的消元方法进行求解． (重点）
知识回顾
1. 解二元一次方程组的基本思想：
二元一次方程组
一元一次方程
消元
2. 用代入法解二元一次方程组的关键？
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
3. 用加减法解二元一次方程组的步骤？
方程变形　　变换系数　　加减消元　　回代求解.
知识讲解
加减消元法和代入消元法是解二元一次方程组的两种方法，它们都是通过消去其中一个未知数（消元），使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同.
我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法.
解:
①×10 ，得
2m-5n=20. ③
解得 n = -2
把n=-2代入②式，得 2m+3×(-2)=4.
因此原方程组的解是
分析:方程①与方程②不能直接消去m或n， 在方程①的两边都乘10，去分母得2m-5n= 20，使得两个方程中未知数m的系数相同，然后用加减法来解.
解得 m = 5.
②-③，得 3n-(-5n)=4-20.
例1 解二元一次方程组：
解:
①×4 ，得
12x+16y=32. ③
解得 y = 5.
把y=5代入①式，得 3x+4×5=8.
因此原方程组的解是
分析:为了使方程组中两个方程的未知数x的系数相同（或相反），可以在方程①的两边都乘4
解得 x = -4.
②×3 ，得
12x+9y=-3. ④
③-④ ，得 16y-9y=32-(-3).
在方程②的两边都乘3，然后将这两个方程相减，就可将x消去.
例2 解二元一次方程组：
你能用代入法解例6的方程组吗？
例3 在方程 y=kx+b中，当x=1时，y=-1；
当x=-1时，y =3. 试求k和b的值.
分析 把x，y的两组值分别代入y=kx+b中，可
得到一个关于k，b的二元一次方程组.
①+②， 得 2 = 2b,
解得b = 1.
把b=1 代入①式， 得k = - 2 .
所以k = - 2 ，b = 1 .
解: 根据题意得
随堂训练
1. 解方程组
解：①×3，得
6x+3y=15. ③
②+③,得
7x =21， x=3，
把x=3代入① ，得
2×3+y=5. y=-1.
∴原方程组的解为
2. 已知 和 都是方程y = ax + b的解，
求a，b的值.
①-②， 得 -3 = -3a,
解得a = 1.
把a=1 代入①式， 得b = 1 .
所以a = 1 ，b = 1 .
解: 根据题意得
3.解方程组
解： ①×3, 得 15x－6y=12, ③
②×2，得 4x－6y=－10, ④
③－ ④，得 11 x=22, 解得x=2.
将x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4，解得y=3.
所以原方程组的解是
5x-2y=4, ①
2x-3y=-5. ②
课堂小结
加减消元法和代入消元法是解二元一次方程组的两种方法，它们都是通过消去其中一个未知数（消元），使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同.
我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法.