教学课件：七下·湘教4.2平移（第一课时平移的概念与性质）

(共24张PPT)
第 4 章 相交线与平行线
4.2 平 移
第一课时 平移的概念与性质
学 习 目 标
1
2
理解平移的概念及决定因素.（难点）
会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
掌握平移的性质及其运用.（重点）
3
这些运动有什么共同的特点？
新课导入
观察
图4-12是正在运行的电梯，图4-13是射击训练移动靶.
图4-12
图4-13
知识讲解
请你观察上图并思考下列问题：
（1）图4-12中的电梯和图4-13中的靶子是怎样运动的？
（2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小
发生变化了吗？
图4-12
图4-13
电梯上下移动，靶子左右移动，它们的形状和大小没有变.
像上面两个实例那样，把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移.
平移的实践经验：
(1)平移不改变图形的形状和大小.
★ 平移的概念
A
原像
像
图4-13
点A平移到了点A′，称A′是A的对应点.原来的图形叫做原像，在新的位置的图形叫做该图形在平移下的像.
A′
★ 平移的相关概念
思考：直线在平移下的像是什么？与原像存在什么样的
关系
a
b
M
N
图4-14
直线在平移下的像是与它平行的直线.平移不改变直线的方向.
平移的实践经验：
(2)平移不改变直线的方向.
试一试：判断下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
问题：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
3.图形的平移由移动的方向和距离决定.
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
★ 平移的性质
2.平移不改变图形的形状和大小.
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线
平行（或在同一条直线上）且相等.
平移的性质
A
B
C
D
E
F
试一试：如图，平移三角形ABC，得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是D、E、F；
线段AB、AC、BC的对应线段分别是DE、DF、EF.
思考：上面图形中AD、BE、CF都有怎样的关系？
A
B
C
D
E
F
线段AD、BE、CF平行且相等.
几何符号语言：
平移的两个图形形状和大小完全相同；
A
B
C
D
E
F
∵三角形ABC平移得到三角
形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，
BC ∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
②对应线段平行(或在同一
直线上)且相等；
图形平移的基本性质：
③各对应点所连线段平行
(或在同一直线上)且相等.
A
B
C
D
E
F
例1 如图，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角形DAE平移，得到三角形CBF．
⑴请画出平移后的三角形CBF ．
⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边．
F
D
A
C
B
E
对应顶点：
点D和点C，
点A和点B，
点E和点F.
AD=BC, AE=BF, DE=CF.
对应边：
★ 平移作图
如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A 平移到A'，你能作出线段AB平移后的图形A'B′吗？
⑷根据平移的性质特征如何确定B点移动后的位置B′点？
⑴要想平移整条线段，需要把握哪些关键的点？
⑵平移的方向是什么？
⑶平移的距离是谁的长度？
①先确定被平移图形的特殊点；
②再过特殊点沿平移的方向作出平行线;
③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；
④连接平移后的各点成图．
B
A
A'
B'
平移一个图形的基本方法:
例2 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A’，画出平移后的三角形A’B’C’．
解：连接AA′，过点B、C两点分别做AA′的平行线l1、l2，
在l1、l2上分别截取BB′=CC′=AA′，
则B′、C′是B和C的对应点，连接A′、B′、C′即可．
C
A
B
A′
C′
B′
l1
l2
随堂训练
1.平移改变的是图形的 （ ）
A. 位置 B. 大小
C. 形状 D. 位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A. 平行
B. 相等
C. 平行(或在同一直线上)且相等
D. 既不平行,又不相等
A
C
3.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，作出平移后的四边形．
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
4. 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
1m
21m
15m
A
C
D
B
5.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
思路点拨：平移构成规则图形.
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
课堂小结
关键在于按要求作出对应点；
然后顺次连接对应点即可
平移不改变图形的形状和大小
对应线段平行(或在同一直线上)且相等
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
平移不改变直线的方向