教学课件：七下·湘教·2.1.3 单项式的乘法

(共15张PPT)
第二章 整式的乘法
2.1 整式的乘法
2.1.3 单项式的乘法
学 习 目 标
1
2
探索并掌握单项式与单项式相乘的法则，并能运用法则进行运算. (重点)
让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.
知识回顾
（3）()=(为正整数)
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
幂的运算性质：
（1）·=+(都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（2）()=(都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
知识讲解
动脑筋
怎样计算4与-3的乘积？
)
= [)
= ．
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．
(乘法交换律、结合律）
(同底数幂的乘法）
计算:425 (-332).
425 (-32)
= [4×(-3)] )
=(-12) 2+3 5+2
=(-12) a5 b x7
=-12 a5 b x7
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
试一试：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
步骤：（1）应先确定积的符号，再计算积的绝对值；（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式遗漏.
单项式与单项式的乘法法则
例1
计算：
（1）) ；
（2）()；
（3） (是正整数）
解： （1） (-
= )
= -
解： （2） ()
= [
= -
练一练：
计算：
(1) （-5a2b）· (-3a)
(2) (2x)3· (-5xy2)
(3) (-8ab2) ·(-ab)2· (3abc)
(4) –2(a2bc)2 · (-3a) · (bc)3 –(-abc)3· (-abc)2
天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离. 光的速度约为 3×108 m / s，1年约为3×107 s. 计算1光年约多少米．
解： 根据题意，得
3×108×3×107
= (3×3)×(108×107)
= 9×1015(m).
答：1光年约9×1015 m .
例2
随堂训练
1.下列计算错误的是( )
(A)522=103
(B)-3+ 4-=-
(C)2=8
(D)(--12) (-)2=+2
D
=(--12) ()
=-+1+2
　2.计算:
(1)５2·(-3)
(2) (2)2 ·(-22)2
(3)（1.2×103) ·(5×102)
解：（1）原式=5×(-3)(2)()
（2）原式=4
=
=-
（3）原式=(1.2×5)×103×102
=6×105
3.已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
解得
课堂小结
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则